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← | S 42 |
← 224.88 m → | S 42 |
→ |
↑ 224.83 m ↓ |
↑ 224.83 m ↓ |
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S 42 |
← 224.87 m → 50 559 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60626 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82704 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462543487548828 y=0.630985260009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462543487548828 × 217)
floor (0.462543487548828 × 131072)
floor (60626.5)tx = 60626 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.630985260009766 × 217)
floor (0.630985260009766 × 131072)
floor (82704.5)ty = 82704 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60626 / 82704 ti = "17/60626/82704" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60626/82704.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60626 ÷ 217
60626 ÷ 131072x = 0.462539672851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82704 ÷ 217
82704 ÷ 131072y = 0.6309814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462539672851562 × 2 - 1) × π
-0.074920654296875 × 3.1415926535Λ = -0.23537018 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6309814453125 × 2 - 1) × π
-0.261962890625 × 3.1415926535Φ = -0.822980692677124 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23537018} λ = -0.23537018} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.822980692677124))-π/2
2×atan(0.439120817670032)-π/2
2×0.413770055548169-π/2
0.827540111096337-1.57079632675φ = -0.74325622 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23537018} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.485718° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74325622 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.585445° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60626 KachelY 82704 -0.23537018 -0.74325622 -13.485718 -42.585445 Oben rechts KachelX + 1 60627 KachelY 82704 -0.23532224 -0.74325622 -13.482971 -42.585445 Unten links KachelX 60626 KachelY + 1 82705 -0.23537018 -0.74329151 -13.485718 -42.587466 Unten rechts KachelX + 1 60627 KachelY + 1 82705 -0.23532224 -0.74329151 -13.482971 -42.587466 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74325622--0.74329151) × R
3.52900000000211e-05 × 6371000dl = 224.832590000135m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74325622--0.74329151) × R
3.52900000000211e-05 × 6371000dr = 224.832590000135m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23537018--0.23532224) × cos(-0.74325622) × R
4.79400000000241e-05 × 0.736269017849973 × 6371000do = 224.875509616014m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23537018--0.23532224) × cos(-0.74329151) × R
4.79400000000241e-05 × 0.736245137038508 × 6371000du = 224.8682158015m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74325622)-sin(-0.74329151))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.736269017849973-0.736245137038508)× R²
abs(-0.23532224--0.23537018)×2.38808114652045e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38808114652045e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38808114652045e-05× 40589641000000 ar = 50558.5233161932m²