↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 173.34 m → | N 55 |
→ |
↑ 173.35 m ↓ |
↑ 173.35 m ↓ |
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N 55 |
← 173.35 m → 30 050 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60626 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41189 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462543487548828 y=0.314250946044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462543487548828 × 217)
floor (0.462543487548828 × 131072)
floor (60626.5)tx = 60626 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.314250946044922 × 217)
floor (0.314250946044922 × 131072)
floor (41189.5)ty = 41189 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60626 / 41189 ti = "17/60626/41189" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60626/41189.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60626 ÷ 217
60626 ÷ 131072x = 0.462539672851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41189 ÷ 217
41189 ÷ 131072y = 0.314247131347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462539672851562 × 2 - 1) × π
-0.074920654296875 × 3.1415926535Λ = -0.23537018 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.314247131347656 × 2 - 1) × π
0.371505737304688 × 3.1415926535Φ = 1.16711969504951 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23537018} λ = -0.23537018} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16711969504951))-π/2
2×atan(3.21272566943645)-π/2
2×1.2690395479055-π/2
2.538079095811-1.57079632675φ = 0.96728277 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23537018} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.485718° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96728277 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.421220° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60626 KachelY 41189 -0.23537018 0.96728277 -13.485718 55.421220 Oben rechts KachelX + 1 60627 KachelY 41189 -0.23532224 0.96728277 -13.482971 55.421220 Unten links KachelX 60626 KachelY + 1 41190 -0.23537018 0.96725556 -13.485718 55.419661 Unten rechts KachelX + 1 60627 KachelY + 1 41190 -0.23532224 0.96725556 -13.482971 55.419661 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96728277-0.96725556) × R
2.72099999999442e-05 × 6371000dl = 173.354909999645m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96728277-0.96725556) × R
2.72099999999442e-05 × 6371000dr = 173.354909999645m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23537018--0.23532224) × cos(0.96728277) × R
4.79400000000241e-05 × 0.567538845711318 × 6371000do = 173.340971930212m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23537018--0.23532224) × cos(0.96725556) × R
4.79400000000241e-05 × 0.567561248762779 × 6371000du = 173.347814398783m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96728277)-sin(0.96725556))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.567538845711318-0.567561248762779)× R²
abs(-0.23532224--0.23537018)×2.24030514610618e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.24030514610618e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.24030514610618e-05× 40589641000000 ar = 30050.101677835m²