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← 251.68 m → | S 34 |
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↑ 251.72 m ↓ |
↑ 251.72 m ↓ |
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S 34 |
← 251.68 m → 63 353 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60625 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78929 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462535858154297 y=0.602184295654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462535858154297 × 217)
floor (0.462535858154297 × 131072)
floor (60625.5)tx = 60625 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602184295654297 × 217)
floor (0.602184295654297 × 131072)
floor (78929.5)ty = 78929 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60625 / 78929 ti = "17/60625/78929" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60625/78929.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60625 ÷ 217
60625 ÷ 131072x = 0.462532043457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78929 ÷ 217
78929 ÷ 131072y = 0.602180480957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462532043457031 × 2 - 1) × π
-0.0749359130859375 × 3.1415926535Λ = -0.23541811 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.602180480957031 × 2 - 1) × π
-0.204360961914062 × 3.1415926535Φ = -0.642018896611412 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23541811} λ = -0.23541811} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.642018896611412))-π/2
2×atan(0.526228949039188)-π/2
2×0.484409923573089-π/2
0.968819847146179-1.57079632675φ = -0.60197648 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23541811} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.488464° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60197648 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.490712° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60625 KachelY 78929 -0.23541811 -0.60197648 -13.488464 -34.490712 Oben rechts KachelX + 1 60626 KachelY 78929 -0.23537018 -0.60197648 -13.485718 -34.490712 Unten links KachelX 60625 KachelY + 1 78930 -0.23541811 -0.60201599 -13.488464 -34.492975 Unten rechts KachelX + 1 60626 KachelY + 1 78930 -0.23537018 -0.60201599 -13.485718 -34.492975 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60197648--0.60201599) × R
3.95099999999093e-05 × 6371000dl = 251.718209999422m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60197648--0.60201599) × R
3.95099999999093e-05 × 6371000dr = 251.718209999422m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23541811--0.23537018) × cos(-0.60197648) × R
4.79300000000016e-05 × 0.824217999005268 × 6371000do = 251.684881338795m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23541811--0.23537018) × cos(-0.60201599) × R
4.79300000000016e-05 × 0.824195624930391 × 6371000du = 251.678049145871m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60197648)-sin(-0.60201599))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.824217999005268-0.824195624930391)× R²
abs(-0.23537018--0.23541811)×2.23740748762635e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.23740748762635e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.23740748762635e-05× 40589641000000 ar = 63352.8079291992m²