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← | N 65 |
← 128.58 m → | N 65 |
→ |
↑ 128.57 m ↓ |
↑ 128.57 m ↓ |
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N 65 |
← 128.59 m → 16 531 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60625 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34026 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462535858154297 y=0.259601593017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462535858154297 × 217)
floor (0.462535858154297 × 131072)
floor (60625.5)tx = 60625 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259601593017578 × 217)
floor (0.259601593017578 × 131072)
floor (34026.5)ty = 34026 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60625 / 34026 ti = "17/60625/34026" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60625/34026.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60625 ÷ 217
60625 ÷ 131072x = 0.462532043457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34026 ÷ 217
34026 ÷ 131072y = 0.259597778320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462532043457031 × 2 - 1) × π
-0.0749359130859375 × 3.1415926535Λ = -0.23541811 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.259597778320312 × 2 - 1) × π
0.480804443359375 × 3.1415926535Φ = 1.51049170702797 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23541811} λ = -0.23541811} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51049170702797))-π/2
2×atan(4.52895716697623)-π/2
2×1.35348176507128-π/2
2.70696353014255-1.57079632675φ = 1.13616720 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23541811} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.488464° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13616720 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.097585° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60625 KachelY 34026 -0.23541811 1.13616720 -13.488464 65.097585 Oben rechts KachelX + 1 60626 KachelY 34026 -0.23537018 1.13616720 -13.485718 65.097585 Unten links KachelX 60625 KachelY + 1 34027 -0.23541811 1.13614702 -13.488464 65.096429 Unten rechts KachelX + 1 60626 KachelY + 1 34027 -0.23537018 1.13614702 -13.485718 65.096429 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13616720-1.13614702) × R
2.01800000001473e-05 × 6371000dl = 128.566780000938m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13616720-1.13614702) × R
2.01800000001473e-05 × 6371000dr = 128.566780000938m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23541811--0.23537018) × cos(1.13616720) × R
4.79300000000016e-05 × 0.421074038593304 × 6371000do = 128.580023205154m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23541811--0.23537018) × cos(1.13614702) × R
4.79300000000016e-05 × 0.421092342297689 × 6371000du = 128.585612461482m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13616720)-sin(1.13614702))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.421074038593304-0.421092342297689)× R²
abs(-0.23537018--0.23541811)×1.83037043849921e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.83037043849921e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.83037043849921e-05× 40589641000000 ar = 16531.4788527735m²