↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 174.48 m → | N 55 |
→ |
↑ 174.44 m ↓ |
↑ 174.44 m ↓ |
|||
N 55 |
← 174.49 m → 30 436 m² |
N 55 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60623 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41355 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462520599365234 y=0.315517425537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462520599365234 × 217)
floor (0.462520599365234 × 131072)
floor (60623.5)tx = 60623 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.315517425537109 × 217)
floor (0.315517425537109 × 131072)
floor (41355.5)ty = 41355 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60623 / 41355 ti = "17/60623/41355" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60623/41355.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60623 ÷ 217
60623 ÷ 131072x = 0.462516784667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41355 ÷ 217
41355 ÷ 131072y = 0.315513610839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462516784667969 × 2 - 1) × π
-0.0749664306640625 × 3.1415926535Λ = -0.23551399 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.315513610839844 × 2 - 1) × π
0.368972778320312 × 3.1415926535Φ = 1.15916216971258 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23551399} λ = -0.23551399} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.15916216971258))-π/2
2×atan(3.18726177269211)-π/2
2×1.26677403976814-π/2
2.53354807953627-1.57079632675φ = 0.96275175 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23551399} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.493958° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96275175 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.161612° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60623 KachelY 41355 -0.23551399 0.96275175 -13.493958 55.161612 Oben rechts KachelX + 1 60624 KachelY 41355 -0.23546605 0.96275175 -13.491211 55.161612 Unten links KachelX 60623 KachelY + 1 41356 -0.23551399 0.96272437 -13.493958 55.160043 Unten rechts KachelX + 1 60624 KachelY + 1 41356 -0.23546605 0.96272437 -13.491211 55.160043 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96275175-0.96272437) × R
2.73800000000213e-05 × 6371000dl = 174.437980000136m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96275175-0.96272437) × R
2.73800000000213e-05 × 6371000dr = 174.437980000136m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23551399--0.23546605) × cos(0.96275175) × R
4.79399999999963e-05 × 0.571263607137225 × 6371000do = 174.478609944943m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23551399--0.23546605) × cos(0.96272437) × R
4.79399999999963e-05 × 0.571286079513928 × 6371000du = 174.485473587227m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96275175)-sin(0.96272437))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.571263607137225-0.571286079513928)× R²
abs(-0.23546605--0.23551399)×2.24723767029422e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24723767029422e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24723767029422e-05× 40589641000000 ar = 30436.2949139326m²