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← 128.63 m → | N 65 |
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↑ 128.63 m ↓ |
↑ 128.63 m ↓ |
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N 65 |
← 128.64 m → 16 547 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60623 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34031 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462520599365234 y=0.259639739990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462520599365234 × 217)
floor (0.462520599365234 × 131072)
floor (60623.5)tx = 60623 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259639739990234 × 217)
floor (0.259639739990234 × 131072)
floor (34031.5)ty = 34031 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60623 / 34031 ti = "17/60623/34031" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60623/34031.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60623 ÷ 217
60623 ÷ 131072x = 0.462516784667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34031 ÷ 217
34031 ÷ 131072y = 0.259635925292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462516784667969 × 2 - 1) × π
-0.0749664306640625 × 3.1415926535Λ = -0.23551399 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.259635925292969 × 2 - 1) × π
0.480728149414062 × 3.1415926535Φ = 1.51025202252987 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23551399} λ = -0.23551399} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51025202252987))-π/2
2×atan(4.52787177623161)-π/2
2×1.35343129712625-π/2
2.70686259425251-1.57079632675φ = 1.13606627 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23551399} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.493958° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13606627 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.091803° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60623 KachelY 34031 -0.23551399 1.13606627 -13.493958 65.091803 Oben rechts KachelX + 1 60624 KachelY 34031 -0.23546605 1.13606627 -13.491211 65.091803 Unten links KachelX 60623 KachelY + 1 34032 -0.23551399 1.13604608 -13.493958 65.090646 Unten rechts KachelX + 1 60624 KachelY + 1 34032 -0.23546605 1.13604608 -13.491211 65.090646 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13606627-1.13604608) × R
2.01899999998645e-05 × 6371000dl = 128.630489999137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13606627-1.13604608) × R
2.01899999998645e-05 × 6371000dr = 128.630489999137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23551399--0.23546605) × cos(1.13606627) × R
4.79399999999963e-05 × 0.421165582609843 × 6371000do = 128.634809731133m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23551399--0.23546605) × cos(1.13604608) × R
4.79399999999963e-05 × 0.421183894526239 × 6371000du = 128.640402661749m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13606627)-sin(1.13604608))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.421165582609843-0.421183894526239)× R²
abs(-0.23546605--0.23551399)×1.83119163956746e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.83119163956746e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.83119163956746e-05× 40589641000000 ar = 16546.7183180646m²