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N 66 |
← 123.05 m → 15 146 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60623 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33014 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462520599365234 y=0.251880645751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462520599365234 × 217)
floor (0.462520599365234 × 131072)
floor (60623.5)tx = 60623 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.251880645751953 × 217)
floor (0.251880645751953 × 131072)
floor (33014.5)ty = 33014 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60623 / 33014 ti = "17/60623/33014" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60623/33014.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60623 ÷ 217
60623 ÷ 131072x = 0.462516784667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33014 ÷ 217
33014 ÷ 131072y = 0.251876831054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462516784667969 × 2 - 1) × π
-0.0749664306640625 × 3.1415926535Λ = -0.23551399 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.251876831054688 × 2 - 1) × π
0.496246337890625 × 3.1415926535Φ = 1.55900384944347 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23551399} λ = -0.23551399} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.55900384944347))-π/2
2×atan(4.75408310304932)-π/2
2×1.36347324603156-π/2
2.72694649206312-1.57079632675φ = 1.15615017 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23551399} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.493958° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15615017 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.242525° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60623 KachelY 33014 -0.23551399 1.15615017 -13.493958 66.242525 Oben rechts KachelX + 1 60624 KachelY 33014 -0.23546605 1.15615017 -13.491211 66.242525 Unten links KachelX 60623 KachelY + 1 33015 -0.23551399 1.15613085 -13.493958 66.241418 Unten rechts KachelX + 1 60624 KachelY + 1 33015 -0.23546605 1.15613085 -13.491211 66.241418 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15615017-1.15613085) × R
1.93200000000449e-05 × 6371000dl = 123.087720000286m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15615017-1.15613085) × R
1.93200000000449e-05 × 6371000dr = 123.087720000286m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23551399--0.23546605) × cos(1.15615017) × R
4.79399999999963e-05 × 0.402866097459797 × 6371000do = 123.045675937561m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23551399--0.23546605) × cos(1.15613085) × R
4.79399999999963e-05 × 0.402883780187121 × 6371000du = 123.051076697639m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15615017)-sin(1.15613085))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.402866097459797-0.402883780187121)× R²
abs(-0.23546605--0.23551399)×1.76827273241087e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.76827273241087e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.76827273241087e-05× 40589641000000 ar = 15145.7440912064m²