↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 42 |
← 223.80 m → | S 42 |
→ |
↑ 223.81 m ↓ |
↑ 223.81 m ↓ |
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S 42 |
← 223.79 m → 50 089 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60622 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82845 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462512969970703 y=0.632061004638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462512969970703 × 217)
floor (0.462512969970703 × 131072)
floor (60622.5)tx = 60622 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.632061004638672 × 217)
floor (0.632061004638672 × 131072)
floor (82845.5)ty = 82845 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60622 / 82845 ti = "17/60622/82845" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60622/82845.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60622 ÷ 217
60622 ÷ 131072x = 0.462509155273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82845 ÷ 217
82845 ÷ 131072y = 0.632057189941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462509155273438 × 2 - 1) × π
-0.074981689453125 × 3.1415926535Λ = -0.23556192 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.632057189941406 × 2 - 1) × π
-0.264114379882812 × 3.1415926535Φ = -0.829739795523552 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23556192} λ = -0.23556192} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.829739795523552))-π/2
2×atan(0.436162763060726)-π/2
2×0.41128748848969-π/2
0.822574976979379-1.57079632675φ = -0.74822135 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23556192} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.496704° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74822135 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.869925° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60622 KachelY 82845 -0.23556192 -0.74822135 -13.496704 -42.869925 Oben rechts KachelX + 1 60623 KachelY 82845 -0.23551399 -0.74822135 -13.493958 -42.869925 Unten links KachelX 60622 KachelY + 1 82846 -0.23556192 -0.74825648 -13.496704 -42.871938 Unten rechts KachelX + 1 60623 KachelY + 1 82846 -0.23551399 -0.74825648 -13.493958 -42.871938 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74822135--0.74825648) × R
3.51299999999943e-05 × 6371000dl = 223.813229999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74822135--0.74825648) × R
3.51299999999943e-05 × 6371000dr = 223.813229999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23556192--0.23551399) × cos(-0.74822135) × R
4.79300000000016e-05 × 0.732900107631462 × 6371000do = 223.799864653569m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23556192--0.23551399) × cos(-0.74825648) × R
4.79300000000016e-05 × 0.732876206966267 × 6371000du = 223.792566297927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74822135)-sin(-0.74825648))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.732900107631462-0.732876206966267)× R²
abs(-0.23551399--0.23556192)×2.39006651947538e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.39006651947538e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.39006651947538e-05× 40589641000000 ar = 50088.5538524942m²