↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 174.03 m → | N 55 |
→ |
↑ 174.06 m ↓ |
↑ 174.06 m ↓ |
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N 55 |
← 174.04 m → 30 292 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60622 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41295 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462512969970703 y=0.315059661865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462512969970703 × 217)
floor (0.462512969970703 × 131072)
floor (60622.5)tx = 60622 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.315059661865234 × 217)
floor (0.315059661865234 × 131072)
floor (41295.5)ty = 41295 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60622 / 41295 ti = "17/60622/41295" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60622/41295.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60622 ÷ 217
60622 ÷ 131072x = 0.462509155273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41295 ÷ 217
41295 ÷ 131072y = 0.315055847167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462509155273438 × 2 - 1) × π
-0.074981689453125 × 3.1415926535Λ = -0.23556192 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.315055847167969 × 2 - 1) × π
0.369888305664062 × 3.1415926535Φ = 1.16203838368978 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23556192} λ = -0.23556192} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16203838368978))-π/2
2×atan(3.19644221568211)-π/2
2×1.2675946086419-π/2
2.5351892172838-1.57079632675φ = 0.96439289 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23556192} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.496704° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96439289 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.255642° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60622 KachelY 41295 -0.23556192 0.96439289 -13.496704 55.255642 Oben rechts KachelX + 1 60623 KachelY 41295 -0.23551399 0.96439289 -13.493958 55.255642 Unten links KachelX 60622 KachelY + 1 41296 -0.23556192 0.96436557 -13.496704 55.254077 Unten rechts KachelX + 1 60623 KachelY + 1 41296 -0.23551399 0.96436557 -13.493958 55.254077 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96439289-0.96436557) × R
2.73199999999418e-05 × 6371000dl = 174.055719999629m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96439289-0.96436557) × R
2.73199999999418e-05 × 6371000dr = 174.055719999629m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23556192--0.23551399) × cos(0.96439289) × R
4.79300000000016e-05 × 0.569915845460955 × 6371000do = 174.030659499129m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23556192--0.23551399) × cos(0.96436557) × R
4.79300000000016e-05 × 0.569938294176034 × 6371000du = 174.037514484337m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96439289)-sin(0.96436557))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.569915845460955-0.569938294176034)× R²
abs(-0.23551399--0.23556192)×2.24487150797259e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.24487150797259e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.24487150797259e-05× 40589641000000 ar = 30291.6283177621m²