↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 42 |
← 224.99 m → | S 42 |
→ |
↑ 224.96 m ↓ |
↑ 224.96 m ↓ |
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S 42 |
← 224.98 m → 50 613 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60619 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82688 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462490081787109 y=0.630863189697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462490081787109 × 217)
floor (0.462490081787109 × 131072)
floor (60619.5)tx = 60619 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.630863189697266 × 217)
floor (0.630863189697266 × 131072)
floor (82688.5)ty = 82688 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60619 / 82688 ti = "17/60619/82688" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60619/82688.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60619 ÷ 217
60619 ÷ 131072x = 0.462486267089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82688 ÷ 217
82688 ÷ 131072y = 0.630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462486267089844 × 2 - 1) × π
-0.0750274658203125 × 3.1415926535Λ = -0.23570574 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.630859375 × 2 - 1) × π
-0.26171875 × 3.1415926535Φ = -0.822213702283203 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23570574} λ = -0.23570574} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.822213702283203))-π/2
2×atan(0.439457748313722)-π/2
2×0.414052484452215-π/2
0.82810496890443-1.57079632675φ = -0.74269136 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23570574} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.504944° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74269136 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.553080° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60619 KachelY 82688 -0.23570574 -0.74269136 -13.504944 -42.553080 Oben rechts KachelX + 1 60620 KachelY 82688 -0.23565780 -0.74269136 -13.502197 -42.553080 Unten links KachelX 60619 KachelY + 1 82689 -0.23570574 -0.74272667 -13.504944 -42.555104 Unten rechts KachelX + 1 60620 KachelY + 1 82689 -0.23565780 -0.74272667 -13.502197 -42.555104 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74269136--0.74272667) × R
3.53100000000106e-05 × 6371000dl = 224.960010000068m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74269136--0.74272667) × R
3.53100000000106e-05 × 6371000dr = 224.960010000068m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23570574--0.23565780) × cos(-0.74269136) × R
4.79399999999963e-05 × 0.736651134889731 × 6371000do = 224.992217995519m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23570574--0.23565780) × cos(-0.74272667) × R
4.79399999999963e-05 × 0.736627255232578 × 6371000du = 224.984924533562m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74269136)-sin(-0.74272667))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.736651134889731-0.736627255232578)× R²
abs(-0.23565780--0.23570574)×2.38796571533362e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.38796571533362e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.38796571533362e-05× 40589641000000 ar = 50613.4312468296m²