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← 174.46 m → | N 55 |
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↑ 174.44 m ↓ |
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N 55 |
← 174.46 m → 30 433 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60619 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41352 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462490081787109 y=0.315494537353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462490081787109 × 217)
floor (0.462490081787109 × 131072)
floor (60619.5)tx = 60619 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.315494537353516 × 217)
floor (0.315494537353516 × 131072)
floor (41352.5)ty = 41352 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60619 / 41352 ti = "17/60619/41352" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60619/41352.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60619 ÷ 217
60619 ÷ 131072x = 0.462486267089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41352 ÷ 217
41352 ÷ 131072y = 0.31549072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462486267089844 × 2 - 1) × π
-0.0750274658203125 × 3.1415926535Λ = -0.23570574 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.31549072265625 × 2 - 1) × π
0.3690185546875 × 3.1415926535Φ = 1.15930598041144 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23570574} λ = -0.23570574} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.15930598041144))-π/2
2×atan(3.18772016799538)-π/2
2×1.26681511425305-π/2
2.53363022850611-1.57079632675φ = 0.96283390 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23570574} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.504944° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96283390 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.166319° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60619 KachelY 41352 -0.23570574 0.96283390 -13.504944 55.166319 Oben rechts KachelX + 1 60620 KachelY 41352 -0.23565780 0.96283390 -13.502197 55.166319 Unten links KachelX 60619 KachelY + 1 41353 -0.23570574 0.96280652 -13.504944 55.164750 Unten rechts KachelX + 1 60620 KachelY + 1 41353 -0.23565780 0.96280652 -13.502197 55.164750 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96283390-0.96280652) × R
2.73800000000213e-05 × 6371000dl = 174.437980000136m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96283390-0.96280652) × R
2.73800000000213e-05 × 6371000dr = 174.437980000136m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23570574--0.23565780) × cos(0.96283390) × R
4.79399999999963e-05 × 0.571196179229511 × 6371000do = 174.458015726333m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23570574--0.23565780) × cos(0.96280652) × R
4.79399999999963e-05 × 0.571218652891088 × 6371000du = 174.46487976105m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96283390)-sin(0.96280652))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.571196179229511-0.571218652891088)× R²
abs(-0.23565780--0.23570574)×2.24736615768162e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24736615768162e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24736615768162e-05× 40589641000000 ar = 30432.702534196m²