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← | N 55 |
← 174.47 m → | N 55 |
→ |
↑ 174.50 m ↓ |
↑ 174.50 m ↓ |
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N 55 |
← 174.48 m → 30 446 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60617 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41354 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462474822998047 y=0.315509796142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462474822998047 × 217)
floor (0.462474822998047 × 131072)
floor (60617.5)tx = 60617 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.315509796142578 × 217)
floor (0.315509796142578 × 131072)
floor (41354.5)ty = 41354 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60617 / 41354 ti = "17/60617/41354" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60617/41354.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60617 ÷ 217
60617 ÷ 131072x = 0.462471008300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41354 ÷ 217
41354 ÷ 131072y = 0.315505981445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462471008300781 × 2 - 1) × π
-0.0750579833984375 × 3.1415926535Λ = -0.23580161 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.315505981445312 × 2 - 1) × π
0.368988037109375 × 3.1415926535Φ = 1.1592101066122 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23580161} λ = -0.23580161} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1592101066122))-π/2
2×atan(3.18741456380191)-π/2
2×1.26678773180182-π/2
2.53357546360364-1.57079632675φ = 0.96277914 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23580161} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.510437° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96277914 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.163181° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60617 KachelY 41354 -0.23580161 0.96277914 -13.510437 55.163181 Oben rechts KachelX + 1 60618 KachelY 41354 -0.23575367 0.96277914 -13.507690 55.163181 Unten links KachelX 60617 KachelY + 1 41355 -0.23580161 0.96275175 -13.510437 55.161612 Unten rechts KachelX + 1 60618 KachelY + 1 41355 -0.23575367 0.96275175 -13.507690 55.161612 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96277914-0.96275175) × R
2.73899999999605e-05 × 6371000dl = 174.501689999748m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96277914-0.96275175) × R
2.73899999999605e-05 × 6371000dr = 174.501689999748m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23580161--0.23575367) × cos(0.96277914) × R
4.79399999999963e-05 × 0.571241126124443 × 6371000do = 174.471743664978m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23580161--0.23575367) × cos(0.96275175) × R
4.79399999999963e-05 × 0.571263607137225 × 6371000du = 174.478609944943m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96277914)-sin(0.96275175))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.571241126124443-0.571263607137225)× R²
abs(-0.23575367--0.23580161)×2.24810127819053e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24810127819053e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24810127819053e-05× 40589641000000 ar = 30446.213217218m²