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← 91.06 m → | N 72 |
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N 72 |
← 91.06 m → 8 291 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60611 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26311 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462429046630859 y=0.200740814208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462429046630859 × 217)
floor (0.462429046630859 × 131072)
floor (60611.5)tx = 60611 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.200740814208984 × 217)
floor (0.200740814208984 × 131072)
floor (26311.5)ty = 26311 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60611 / 26311 ti = "17/60611/26311" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60611/26311.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60611 ÷ 217
60611 ÷ 131072x = 0.462425231933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26311 ÷ 217
26311 ÷ 131072y = 0.200736999511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462425231933594 × 2 - 1) × π
-0.0751495361328125 × 3.1415926535Λ = -0.23608923 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.200736999511719 × 2 - 1) × π
0.598526000976562 × 3.1415926535Φ = 1.8803248875967 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23608923} λ = -0.23608923} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8803248875967))-π/2
2×atan(6.55563436054087)-π/2
2×1.41942267506784-π/2
2.83884535013568-1.57079632675φ = 1.26804902 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23608923} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.526916° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26804902 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.653857° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60611 KachelY 26311 -0.23608923 1.26804902 -13.526916 72.653857 Oben rechts KachelX + 1 60612 KachelY 26311 -0.23604129 1.26804902 -13.524170 72.653857 Unten links KachelX 60611 KachelY + 1 26312 -0.23608923 1.26803473 -13.526916 72.653038 Unten rechts KachelX + 1 60612 KachelY + 1 26312 -0.23604129 1.26803473 -13.524170 72.653038 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26804902-1.26803473) × R
1.42899999999724e-05 × 6371000dl = 91.041589999824m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26804902-1.26803473) × R
1.42899999999724e-05 × 6371000dr = 91.041589999824m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23608923--0.23604129) × cos(1.26804902) × R
4.79400000000241e-05 × 0.298143690540276 × 6371000do = 91.0607573096404m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23608923--0.23604129) × cos(1.26803473) × R
4.79400000000241e-05 × 0.298157330614927 × 6371000du = 91.0649233395344m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26804902)-sin(1.26803473))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.298143690540276-0.298157330614927)× R²
abs(-0.23604129--0.23608923)×1.36400746510446e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.36400746510446e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.36400746510446e-05× 40589641000000 ar = 8290.50577309057m²