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← 173.64 m → | N 55 |
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↑ 173.67 m ↓ |
↑ 173.67 m ↓ |
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N 55 |
← 173.64 m → 30 156 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60610 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41232 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462421417236328 y=0.314579010009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462421417236328 × 217)
floor (0.462421417236328 × 131072)
floor (60610.5)tx = 60610 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.314579010009766 × 217)
floor (0.314579010009766 × 131072)
floor (41232.5)ty = 41232 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60610 / 41232 ti = "17/60610/41232" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60610/41232.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60610 ÷ 217
60610 ÷ 131072x = 0.462417602539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41232 ÷ 217
41232 ÷ 131072y = 0.3145751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462417602539062 × 2 - 1) × π
-0.075164794921875 × 3.1415926535Λ = -0.23613717 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3145751953125 × 2 - 1) × π
0.370849609375 × 3.1415926535Φ = 1.16505840836584 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23613717} λ = -0.23613717} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16505840836584))-π/2
2×atan(3.20611014138812)-π/2
2×1.2684541212668-π/2
2.53690824253359-1.57079632675φ = 0.96611192 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23613717} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.529663° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96611192 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.354136° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60610 KachelY 41232 -0.23613717 0.96611192 -13.529663 55.354136 Oben rechts KachelX + 1 60611 KachelY 41232 -0.23608923 0.96611192 -13.526916 55.354136 Unten links KachelX 60610 KachelY + 1 41233 -0.23613717 0.96608466 -13.529663 55.352574 Unten rechts KachelX + 1 60611 KachelY + 1 41233 -0.23608923 0.96608466 -13.526916 55.352574 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96611192-0.96608466) × R
2.72599999999734e-05 × 6371000dl = 173.673459999831m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96611192-0.96608466) × R
2.72599999999734e-05 × 6371000dr = 173.673459999831m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23613717--0.23608923) × cos(0.96611192) × R
4.79399999999963e-05 × 0.568502471865926 × 6371000do = 173.635288161466m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23613717--0.23608923) × cos(0.96608466) × R
4.79399999999963e-05 × 0.568524897953859 × 6371000du = 173.642137665969m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96611192)-sin(0.96608466))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.568502471865926-0.568524897953859)× R²
abs(-0.23608923--0.23613717)×2.24260879331251e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24260879331251e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24260879331251e-05× 40589641000000 ar = 30156.4360634068m²