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← | N 19 |
← 2 299.25 m → | N 19 |
→ |
↑ 2 299.42 m ↓ |
↑ 2 299.42 m ↓ |
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N 19 |
← 2 299.55 m → 5 287 297 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6061 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7274 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369964599609375 y=0.444000244140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369964599609375 × 214)
floor (0.369964599609375 × 16384)
floor (6061.5)tx = 6061 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444000244140625 × 214)
floor (0.444000244140625 × 16384)
floor (7274.5)ty = 7274 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6061 / 7274 ti = "14/6061/7274" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6061/7274.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6061 ÷ 214
6061 ÷ 16384x = 0.36993408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7274 ÷ 214
7274 ÷ 16384y = 0.4439697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36993408203125 × 2 - 1) × π
-0.2601318359375 × 3.1415926535Λ = -0.81722826 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4439697265625 × 2 - 1) × π
0.112060546875 × 3.1415926535Φ = 0.352048590809692 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81722826} λ = -0.81722826} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.352048590809692))-π/2
2×atan(1.42197761708369)-π/2
2×0.957895193014273-π/2
1.91579038602855-1.57079632675φ = 0.34499406 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81722826} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.823730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34499406 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.766704° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6061 KachelY 7274 -0.81722826 0.34499406 -46.823730 19.766704 Oben rechts KachelX + 1 6062 KachelY 7274 -0.81684477 0.34499406 -46.801758 19.766704 Unten links KachelX 6061 KachelY + 1 7275 -0.81722826 0.34463314 -46.823730 19.746024 Unten rechts KachelX + 1 6062 KachelY + 1 7275 -0.81684477 0.34463314 -46.801758 19.746024 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34499406-0.34463314) × R
0.000360919999999987 × 6371000dl = 2299.42131999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34499406-0.34463314) × R
0.000360919999999987 × 6371000dr = 2299.42131999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81722826--0.81684477) × cos(0.34499406) × R
0.000383490000000042 × 0.941077461478174 × 6371000do = 2299.25437241938m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81722826--0.81684477) × cos(0.34463314) × R
0.000383490000000042 × 0.941199460108833 × 6371000du = 2299.55244127817m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34499406)-sin(0.34463314))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941077461478174-0.941199460108833)× R²
abs(-0.81684477--0.81722826)×0.000121998630659648× R²
0.000383490000000042×0.000121998630659648× 6371000²
0.000383490000000042×0.000121998630659648× 40589641000000 ar = 5287297.27438291m²