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← | N 72 |
← 93.38 m → | N 72 |
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↑ 93.40 m ↓ |
↑ 93.40 m ↓ |
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N 72 |
← 93.39 m → 8 722 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60608 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26862 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462406158447266 y=0.204944610595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462406158447266 × 217)
floor (0.462406158447266 × 131072)
floor (60608.5)tx = 60608 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.204944610595703 × 217)
floor (0.204944610595703 × 131072)
floor (26862.5)ty = 26862 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60608 / 26862 ti = "17/60608/26862" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60608/26862.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60608 ÷ 217
60608 ÷ 131072x = 0.46240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26862 ÷ 217
26862 ÷ 131072y = 0.204940795898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46240234375 × 2 - 1) × π
-0.0751953125 × 3.1415926535Λ = -0.23623304 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.204940795898438 × 2 - 1) × π
0.590118408203125 × 3.1415926535Φ = 1.85391165590605 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23623304} λ = -0.23623304} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.85391165590605))-π/2
2×atan(6.38474566766711)-π/2
2×1.41543519243858-π/2
2.83087038487715-1.57079632675φ = 1.26007406 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23623304} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.535156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26007406 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.196926° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60608 KachelY 26862 -0.23623304 1.26007406 -13.535156 72.196926 Oben rechts KachelX + 1 60609 KachelY 26862 -0.23618510 1.26007406 -13.532409 72.196926 Unten links KachelX 60608 KachelY + 1 26863 -0.23623304 1.26005940 -13.535156 72.196086 Unten rechts KachelX + 1 60609 KachelY + 1 26863 -0.23618510 1.26005940 -13.532409 72.196086 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26007406-1.26005940) × R
1.46599999999442e-05 × 6371000dl = 93.3988599996443m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26007406-1.26005940) × R
1.46599999999442e-05 × 6371000dr = 93.3988599996443m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23623304--0.23618510) × cos(1.26007406) × R
4.79399999999963e-05 × 0.30574639572897 × 6371000do = 93.3828191678465m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23623304--0.23618510) × cos(1.26005940) × R
4.79399999999963e-05 × 0.305760353672516 × 6371000du = 93.3870822830827m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26007406)-sin(1.26005940))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.30574639572897-0.305760353672516)× R²
abs(-0.23618510--0.23623304)×1.39579435454729e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.39579435454729e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.39579435454729e-05× 40589641000000 ar = 8722.0479391922m²