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N 65 |
← 124.85 m → 15 582 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60607 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33346 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462398529052734 y=0.254413604736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462398529052734 × 217)
floor (0.462398529052734 × 131072)
floor (60607.5)tx = 60607 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.254413604736328 × 217)
floor (0.254413604736328 × 131072)
floor (33346.5)ty = 33346 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60607 / 33346 ti = "17/60607/33346" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60607/33346.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60607 ÷ 217
60607 ÷ 131072x = 0.462394714355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33346 ÷ 217
33346 ÷ 131072y = 0.254409790039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462394714355469 × 2 - 1) × π
-0.0752105712890625 × 3.1415926535Λ = -0.23628098 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.254409790039062 × 2 - 1) × π
0.491180419921875 × 3.1415926535Φ = 1.54308879876961 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23628098} λ = -0.23628098} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.54308879876961))-π/2
2×atan(4.67902052628241)-π/2
2×1.36024398881004-π/2
2.72048797762008-1.57079632675φ = 1.14969165 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23628098} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.537903° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14969165 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.872479° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60607 KachelY 33346 -0.23628098 1.14969165 -13.537903 65.872479 Oben rechts KachelX + 1 60608 KachelY 33346 -0.23623304 1.14969165 -13.535156 65.872479 Unten links KachelX 60607 KachelY + 1 33347 -0.23628098 1.14967206 -13.537903 65.871357 Unten rechts KachelX + 1 60608 KachelY + 1 33347 -0.23623304 1.14967206 -13.535156 65.871357 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14969165-1.14967206) × R
1.95899999999583e-05 × 6371000dl = 124.807889999734m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14969165-1.14967206) × R
1.95899999999583e-05 × 6371000dr = 124.807889999734m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23628098--0.23623304) × cos(1.14969165) × R
4.79399999999963e-05 × 0.40876887222124 × 6371000do = 124.848535287128m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23628098--0.23623304) × cos(1.14967206) × R
4.79399999999963e-05 × 0.408786750720043 × 6371000du = 124.853995840855m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14969165)-sin(1.14967206))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.40876887222124-0.408786750720043)× R²
abs(-0.23623304--0.23628098)×1.7878498802637e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.7878498802637e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.7878498802637e-05× 40589641000000 ar = 15582.4230194896m²