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← 123.15 m → | N 66 |
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↑ 123.15 m ↓ |
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N 66 |
← 123.16 m → 15 167 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60606 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33034 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462390899658203 y=0.252033233642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462390899658203 × 217)
floor (0.462390899658203 × 131072)
floor (60606.5)tx = 60606 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.252033233642578 × 217)
floor (0.252033233642578 × 131072)
floor (33034.5)ty = 33034 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60606 / 33034 ti = "17/60606/33034" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60606/33034.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60606 ÷ 217
60606 ÷ 131072x = 0.462387084960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33034 ÷ 217
33034 ÷ 131072y = 0.252029418945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462387084960938 × 2 - 1) × π
-0.075225830078125 × 3.1415926535Λ = -0.23632892 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.252029418945312 × 2 - 1) × π
0.495941162109375 × 3.1415926535Φ = 1.55804511145107 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23632892} λ = -0.23632892} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.55804511145107))-π/2
2×atan(4.74952736718688)-π/2
2×1.36328003976132-π/2
2.72656007952264-1.57079632675φ = 1.15576375 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23632892} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.540650° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15576375 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.220385° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60606 KachelY 33034 -0.23632892 1.15576375 -13.540650 66.220385 Oben rechts KachelX + 1 60607 KachelY 33034 -0.23628098 1.15576375 -13.537903 66.220385 Unten links KachelX 60606 KachelY + 1 33035 -0.23632892 1.15574442 -13.540650 66.219277 Unten rechts KachelX + 1 60607 KachelY + 1 33035 -0.23628098 1.15574442 -13.537903 66.219277 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15576375-1.15574442) × R
1.93299999999841e-05 × 6371000dl = 123.151429999899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15576375-1.15574442) × R
1.93299999999841e-05 × 6371000dr = 123.151429999899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23632892--0.23628098) × cos(1.15576375) × R
4.79399999999963e-05 × 0.403219741728359 × 6371000do = 123.153687999983m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23632892--0.23628098) × cos(1.15574442) × R
4.79399999999963e-05 × 0.403237430597599 × 6371000du = 123.159090635961m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15576375)-sin(1.15574442))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.403219741728359-0.403237430597599)× R²
abs(-0.23628098--0.23632892)×1.76888692408617e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.76888692408617e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.76888692408617e-05× 40589641000000 ar = 15166.8854584414m²