↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 130.95 m → | N 64 |
→ |
↑ 130.99 m ↓ |
↑ 130.99 m ↓ |
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N 64 |
← 130.96 m → 17 153 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60605 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34447 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462383270263672 y=0.262813568115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462383270263672 × 217)
floor (0.462383270263672 × 131072)
floor (60605.5)tx = 60605 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262813568115234 × 217)
floor (0.262813568115234 × 131072)
floor (34447.5)ty = 34447 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60605 / 34447 ti = "17/60605/34447" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60605/34447.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60605 ÷ 217
60605 ÷ 131072x = 0.462379455566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34447 ÷ 217
34447 ÷ 131072y = 0.262809753417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462379455566406 × 2 - 1) × π
-0.0752410888671875 × 3.1415926535Λ = -0.23637685 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262809753417969 × 2 - 1) × π
0.474380493164062 × 3.1415926535Φ = 1.49031027228793 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23637685} λ = -0.23637685} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49031027228793))-π/2
2×atan(4.43847244038132)-π/2
2×1.34919375132437-π/2
2.69838750264875-1.57079632675φ = 1.12759118 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23637685} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.543396° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12759118 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.606216° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60605 KachelY 34447 -0.23637685 1.12759118 -13.543396 64.606216 Oben rechts KachelX + 1 60606 KachelY 34447 -0.23632892 1.12759118 -13.540650 64.606216 Unten links KachelX 60605 KachelY + 1 34448 -0.23637685 1.12757062 -13.543396 64.605038 Unten rechts KachelX + 1 60606 KachelY + 1 34448 -0.23632892 1.12757062 -13.540650 64.605038 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12759118-1.12757062) × R
2.05600000000583e-05 × 6371000dl = 130.987760000371m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12759118-1.12757062) × R
2.05600000000583e-05 × 6371000dr = 130.987760000371m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23637685--0.23632892) × cos(1.12759118) × R
4.79300000000016e-05 × 0.428837134165575 × 6371000do = 130.950577828187m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23637685--0.23632892) × cos(1.12757062) × R
4.79300000000016e-05 × 0.428855707605151 × 6371000du = 130.9562494514m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12759118)-sin(1.12757062))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428837134165575-0.428855707605151)× R²
abs(-0.23632892--0.23637685)×1.85734395763415e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.85734395763415e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.85734395763415e-05× 40589641000000 ar = 17153.2943176792m²