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← 93.19 m → | N 72 |
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N 72 |
← 93.19 m → 8 686 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60605 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26821 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462383270263672 y=0.204631805419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462383270263672 × 217)
floor (0.462383270263672 × 131072)
floor (60605.5)tx = 60605 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.204631805419922 × 217)
floor (0.204631805419922 × 131072)
floor (26821.5)ty = 26821 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60605 / 26821 ti = "17/60605/26821" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60605/26821.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60605 ÷ 217
60605 ÷ 131072x = 0.462379455566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26821 ÷ 217
26821 ÷ 131072y = 0.204627990722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462379455566406 × 2 - 1) × π
-0.0752410888671875 × 3.1415926535Λ = -0.23637685 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.204627990722656 × 2 - 1) × π
0.590744018554688 × 3.1415926535Φ = 1.85587706879047 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23637685} λ = -0.23637685} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.85587706879047))-π/2
2×atan(6.3973066687994)-π/2
2×1.41573537042668-π/2
2.83147074085336-1.57079632675φ = 1.26067441 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23637685} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.543396° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26067441 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.231323° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60605 KachelY 26821 -0.23637685 1.26067441 -13.543396 72.231323 Oben rechts KachelX + 1 60606 KachelY 26821 -0.23632892 1.26067441 -13.540650 72.231323 Unten links KachelX 60605 KachelY + 1 26822 -0.23637685 1.26065978 -13.543396 72.230485 Unten rechts KachelX + 1 60606 KachelY + 1 26822 -0.23632892 1.26065978 -13.540650 72.230485 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26067441-1.26065978) × R
1.46300000001265e-05 × 6371000dl = 93.2077300008058m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26067441-1.26065978) × R
1.46300000001265e-05 × 6371000dr = 93.2077300008058m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23637685--0.23632892) × cos(1.26067441) × R
4.79300000000016e-05 × 0.305174739632518 × 6371000do = 93.1887779989102m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23637685--0.23632892) × cos(1.26065978) × R
4.79300000000016e-05 × 0.305188671695767 × 6371000du = 93.1930323220259m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26067441)-sin(1.26065978))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.305174739632518-0.305188671695767)× R²
abs(-0.23632892--0.23637685)×1.39320632485673e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.39320632485673e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.39320632485673e-05× 40589641000000 ar = 8686.11272697503m²