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← | N 65 |
← 124.77 m → | N 65 |
→ |
↑ 124.81 m ↓ |
↑ 124.81 m ↓ |
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N 65 |
← 124.78 m → 15 573 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60604 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33332 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462375640869141 y=0.254306793212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462375640869141 × 217)
floor (0.462375640869141 × 131072)
floor (60604.5)tx = 60604 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.254306793212891 × 217)
floor (0.254306793212891 × 131072)
floor (33332.5)ty = 33332 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60604 / 33332 ti = "17/60604/33332" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60604/33332.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60604 ÷ 217
60604 ÷ 131072x = 0.462371826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33332 ÷ 217
33332 ÷ 131072y = 0.254302978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462371826171875 × 2 - 1) × π
-0.07525634765625 × 3.1415926535Λ = -0.23642479 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.254302978515625 × 2 - 1) × π
0.49139404296875 × 3.1415926535Φ = 1.54375991536429 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23642479} λ = -0.23642479} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.54375991536429))-π/2
2×atan(4.68216174854975)-π/2
2×1.36038111259732-π/2
2.72076222519463-1.57079632675φ = 1.14996590 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23642479} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.546143° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14996590 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.888193° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60604 KachelY 33332 -0.23642479 1.14996590 -13.546143 65.888193 Oben rechts KachelX + 1 60605 KachelY 33332 -0.23637685 1.14996590 -13.543396 65.888193 Unten links KachelX 60604 KachelY + 1 33333 -0.23642479 1.14994631 -13.546143 65.887070 Unten rechts KachelX + 1 60605 KachelY + 1 33333 -0.23637685 1.14994631 -13.543396 65.887070 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14996590-1.14994631) × R
1.95899999999583e-05 × 6371000dl = 124.807889999734m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14996590-1.14994631) × R
1.95899999999583e-05 × 6371000dr = 124.807889999734m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23642479--0.23637685) × cos(1.14996590) × R
4.79399999999963e-05 × 0.408518565897018 × 6371000do = 124.772085292826m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23642479--0.23637685) × cos(1.14994631) × R
4.79399999999963e-05 × 0.40853644659133 × 6371000du = 124.777546517118m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14996590)-sin(1.14994631))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.408518565897018-0.40853644659133)× R²
abs(-0.23637685--0.23642479)×1.78806943125775e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.78806943125775e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.78806943125775e-05× 40589641000000 ar = 15572.8814986132m²