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← 93.24 m → | N 72 |
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↑ 93.21 m ↓ |
↑ 93.21 m ↓ |
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N 72 |
← 93.24 m → 8 691 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60604 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26828 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462375640869141 y=0.204685211181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462375640869141 × 217)
floor (0.462375640869141 × 131072)
floor (60604.5)tx = 60604 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.204685211181641 × 217)
floor (0.204685211181641 × 131072)
floor (26828.5)ty = 26828 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60604 / 26828 ti = "17/60604/26828" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60604/26828.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60604 ÷ 217
60604 ÷ 131072x = 0.462371826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26828 ÷ 217
26828 ÷ 131072y = 0.204681396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462371826171875 × 2 - 1) × π
-0.07525634765625 × 3.1415926535Λ = -0.23642479 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.204681396484375 × 2 - 1) × π
0.59063720703125 × 3.1415926535Φ = 1.85554151049313 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23642479} λ = -0.23642479} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.85554151049313))-π/2
2×atan(6.39516035959212)-π/2
2×1.41568416028772-π/2
2.83136832057544-1.57079632675φ = 1.26057199 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23642479} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.546143° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26057199 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.225455° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60604 KachelY 26828 -0.23642479 1.26057199 -13.546143 72.225455 Oben rechts KachelX + 1 60605 KachelY 26828 -0.23637685 1.26057199 -13.543396 72.225455 Unten links KachelX 60604 KachelY + 1 26829 -0.23642479 1.26055736 -13.546143 72.224617 Unten rechts KachelX + 1 60605 KachelY + 1 26829 -0.23637685 1.26055736 -13.543396 72.224617 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26057199-1.26055736) × R
1.46300000001265e-05 × 6371000dl = 93.2077300008058m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26057199-1.26055736) × R
1.46300000001265e-05 × 6371000dr = 93.2077300008058m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23642479--0.23637685) × cos(1.26057199) × R
4.79399999999963e-05 × 0.305272272226049 × 6371000do = 93.2380096461154m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23642479--0.23637685) × cos(1.26055736) × R
4.79399999999963e-05 × 0.305286203831939 × 6371000du = 93.2422647171537m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26057199)-sin(1.26055736))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.305272272226049-0.305286203831939)× R²
abs(-0.23637685--0.23642479)×1.39316058898609e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.39316058898609e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.39316058898609e-05× 40589641000000 ar = 8690.70153167676m²