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← | N 72 |
← 93.20 m → | N 72 |
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↑ 93.21 m ↓ |
↑ 93.21 m ↓ |
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N 72 |
← 93.21 m → 8 688 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60603 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26820 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462368011474609 y=0.204624176025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462368011474609 × 217)
floor (0.462368011474609 × 131072)
floor (60603.5)tx = 60603 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.204624176025391 × 217)
floor (0.204624176025391 × 131072)
floor (26820.5)ty = 26820 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60603 / 26820 ti = "17/60603/26820" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60603/26820.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60603 ÷ 217
60603 ÷ 131072x = 0.462364196777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26820 ÷ 217
26820 ÷ 131072y = 0.204620361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462364196777344 × 2 - 1) × π
-0.0752716064453125 × 3.1415926535Λ = -0.23647273 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.204620361328125 × 2 - 1) × π
0.59075927734375 × 3.1415926535Φ = 1.85592500569009 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23647273} λ = -0.23647273} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.85592500569009))-π/2
2×atan(6.39761334319747)-π/2
2×1.41574268482506-π/2
2.83148536965013-1.57079632675φ = 1.26068904 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23647273} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.548889° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26068904 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.232161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60603 KachelY 26820 -0.23647273 1.26068904 -13.548889 72.232161 Oben rechts KachelX + 1 60604 KachelY 26820 -0.23642479 1.26068904 -13.546143 72.232161 Unten links KachelX 60603 KachelY + 1 26821 -0.23647273 1.26067441 -13.548889 72.231323 Unten rechts KachelX + 1 60604 KachelY + 1 26821 -0.23642479 1.26067441 -13.546143 72.231323 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26068904-1.26067441) × R
1.46299999999044e-05 × 6371000dl = 93.2077299993912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26068904-1.26067441) × R
1.46299999999044e-05 × 6371000dr = 93.2077299993912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23647273--0.23642479) × cos(1.26068904) × R
4.79399999999963e-05 × 0.305160807503951 × 6371000do = 93.2039654508846m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23647273--0.23642479) × cos(1.26067441) × R
4.79399999999963e-05 × 0.305174739632518 × 6371000du = 93.208220681562m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26068904)-sin(1.26067441))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.305160807503951-0.305174739632518)× R²
abs(-0.23642479--0.23647273)×1.39321285670402e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.39321285670402e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.39321285670402e-05× 40589641000000 ar = 8687.52835686293m²