↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 42 |
← 225.48 m → | S 42 |
→ |
↑ 225.47 m ↓ |
↑ 225.47 m ↓ |
|||
S 42 |
← 225.47 m → 50 838 m² |
S 42 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60602 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82615 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462360382080078 y=0.630306243896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462360382080078 × 217)
floor (0.462360382080078 × 131072)
floor (60602.5)tx = 60602 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.630306243896484 × 217)
floor (0.630306243896484 × 131072)
floor (82615.5)ty = 82615 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60602 / 82615 ti = "17/60602/82615" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60602/82615.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60602 ÷ 217
60602 ÷ 131072x = 0.462356567382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82615 ÷ 217
82615 ÷ 131072y = 0.630302429199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462356567382812 × 2 - 1) × π
-0.075286865234375 × 3.1415926535Λ = -0.23652066 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.630302429199219 × 2 - 1) × π
-0.260604858398438 × 3.1415926535Φ = -0.818714308610939 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23652066} λ = -0.23652066} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.818714308610939))-π/2
2×atan(0.440998277865002)-π/2
2×0.415342925526059-π/2
0.830685851052119-1.57079632675φ = -0.74011048 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23652066} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.551636° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74011048 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.405207° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60602 KachelY 82615 -0.23652066 -0.74011048 -13.551636 -42.405207 Oben rechts KachelX + 1 60603 KachelY 82615 -0.23647273 -0.74011048 -13.548889 -42.405207 Unten links KachelX 60602 KachelY + 1 82616 -0.23652066 -0.74014587 -13.551636 -42.407235 Unten rechts KachelX + 1 60603 KachelY + 1 82616 -0.23647273 -0.74014587 -13.548889 -42.407235 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74011048--0.74014587) × R
3.53899999999685e-05 × 6371000dl = 225.469689999799m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74011048--0.74014587) × R
3.53899999999685e-05 × 6371000dr = 225.469689999799m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23652066--0.23647273) × cos(-0.74011048) × R
4.79300000000016e-05 × 0.738394058894452 × 6371000do = 225.477508763957m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23652066--0.23647273) × cos(-0.74014587) × R
4.79300000000016e-05 × 0.73837019249568 × 6371000du = 225.470220871979m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74011048)-sin(-0.74014587))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.738394058894452-0.73837019249568)× R²
abs(-0.23647273--0.23652066)×2.38663987721655e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.38663987721655e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.38663987721655e-05× 40589641000000 ar = 50837.5224089656m²