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← 226.01 m → | S 42 |
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↑ 226.04 m ↓ |
↑ 226.04 m ↓ |
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S 42 |
← 226 m → 51 087 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60602 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82542 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462360382080078 y=0.629749298095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462360382080078 × 217)
floor (0.462360382080078 × 131072)
floor (60602.5)tx = 60602 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.629749298095703 × 217)
floor (0.629749298095703 × 131072)
floor (82542.5)ty = 82542 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60602 / 82542 ti = "17/60602/82542" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60602/82542.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60602 ÷ 217
60602 ÷ 131072x = 0.462356567382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82542 ÷ 217
82542 ÷ 131072y = 0.629745483398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462356567382812 × 2 - 1) × π
-0.075286865234375 × 3.1415926535Λ = -0.23652066 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.629745483398438 × 2 - 1) × π
-0.259490966796875 × 3.1415926535Φ = -0.815214914938675 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23652066} λ = -0.23652066} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.815214914938675))-π/2
2×atan(0.442544207779132)-π/2
2×0.416636415482571-π/2
0.833272830965141-1.57079632675φ = -0.73752350 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23652066} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.551636° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73752350 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.256984° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60602 KachelY 82542 -0.23652066 -0.73752350 -13.551636 -42.256984 Oben rechts KachelX + 1 60603 KachelY 82542 -0.23647273 -0.73752350 -13.548889 -42.256984 Unten links KachelX 60602 KachelY + 1 82543 -0.23652066 -0.73755898 -13.551636 -42.259017 Unten rechts KachelX + 1 60603 KachelY + 1 82543 -0.23647273 -0.73755898 -13.548889 -42.259017 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73752350--0.73755898) × R
3.54799999999766e-05 × 6371000dl = 226.043079999851m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73752350--0.73755898) × R
3.54799999999766e-05 × 6371000dr = 226.043079999851m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23652066--0.23647273) × cos(-0.73752350) × R
4.79300000000016e-05 × 0.740136166503861 × 6371000do = 226.009482280044m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23652066--0.23647273) × cos(-0.73755898) × R
4.79300000000016e-05 × 0.740112307262646 × 6371000du = 226.002196573713m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73752350)-sin(-0.73755898))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.740136166503861-0.740112307262646)× R²
abs(-0.23647273--0.23652066)×2.38592412151739e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.38592412151739e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.38592412151739e-05× 40589641000000 ar = 51087.0560473486m²