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↑ 276.88 m ↓ |
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N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60602 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56142 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462360382080078 y=0.428333282470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462360382080078 × 217)
floor (0.462360382080078 × 131072)
floor (60602.5)tx = 60602 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428333282470703 × 217)
floor (0.428333282470703 × 131072)
floor (56142.5)ty = 56142 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60602 / 56142 ti = "17/60602/56142" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60602/56142.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60602 ÷ 217
60602 ÷ 131072x = 0.462356567382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56142 ÷ 217
56142 ÷ 131072y = 0.428329467773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462356567382812 × 2 - 1) × π
-0.075286865234375 × 3.1415926535Λ = -0.23652066 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428329467773438 × 2 - 1) × π
0.143341064453125 × 3.1415926535Φ = 0.450319235030808 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23652066} λ = -0.23652066} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.450319235030808))-π/2
2×atan(1.56881292560166)-π/2
2×1.00331229371492-π/2
2.00662458742984-1.57079632675φ = 0.43582826 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23652066} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.551636° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43582826 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.971120° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60602 KachelY 56142 -0.23652066 0.43582826 -13.551636 24.971120 Oben rechts KachelX + 1 60603 KachelY 56142 -0.23647273 0.43582826 -13.548889 24.971120 Unten links KachelX 60602 KachelY + 1 56143 -0.23652066 0.43578480 -13.551636 24.968630 Unten rechts KachelX + 1 60603 KachelY + 1 56143 -0.23647273 0.43578480 -13.548889 24.968630 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43582826-0.43578480) × R
4.34599999999952e-05 × 6371000dl = 276.883659999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43582826-0.43578480) × R
4.34599999999952e-05 × 6371000dr = 276.883659999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23652066--0.23647273) × cos(0.43582826) × R
4.79300000000016e-05 × 0.906520693897169 × 6371000do = 276.816999325457m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23652066--0.23647273) × cos(0.43578480) × R
4.79300000000016e-05 × 0.906539040174672 × 6371000du = 276.822601581999m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43582826)-sin(0.43578480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.906520693897169-0.906539040174672)× R²
abs(-0.23647273--0.23652066)×1.83462775035226e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.83462775035226e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.83462775035226e-05× 40589641000000 ar = 76646.8795221657m²