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← | N 56 |
← 167.19 m → | N 56 |
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↑ 167.18 m ↓ |
↑ 167.18 m ↓ |
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N 56 |
← 167.20 m → 27 950 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60601 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40281 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462352752685547 y=0.307323455810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462352752685547 × 217)
floor (0.462352752685547 × 131072)
floor (60601.5)tx = 60601 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307323455810547 × 217)
floor (0.307323455810547 × 131072)
floor (40281.5)ty = 40281 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60601 / 40281 ti = "17/60601/40281" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60601/40281.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60601 ÷ 217
60601 ÷ 131072x = 0.462348937988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40281 ÷ 217
40281 ÷ 131072y = 0.307319641113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462348937988281 × 2 - 1) × π
-0.0753021240234375 × 3.1415926535Λ = -0.23656860 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.307319641113281 × 2 - 1) × π
0.385360717773438 × 3.1415926535Φ = 1.21064639990452 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23656860} λ = -0.23656860} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21064639990452))-π/2
2×atan(3.35565304545722)-π/2
2×1.28117119031786-π/2
2.56234238063572-1.57079632675φ = 0.99154605 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23656860} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.554382° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99154605 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.811404° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60601 KachelY 40281 -0.23656860 0.99154605 -13.554382 56.811404 Oben rechts KachelX + 1 60602 KachelY 40281 -0.23652066 0.99154605 -13.551636 56.811404 Unten links KachelX 60601 KachelY + 1 40282 -0.23656860 0.99151981 -13.554382 56.809900 Unten rechts KachelX + 1 60602 KachelY + 1 40282 -0.23652066 0.99151981 -13.551636 56.809900 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99154605-0.99151981) × R
2.62399999999552e-05 × 6371000dl = 167.175039999714m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99154605-0.99151981) × R
2.62399999999552e-05 × 6371000dr = 167.175039999714m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23656860--0.23652066) × cos(0.99154605) × R
4.79399999999963e-05 × 0.5473966673738 × 6371000do = 167.189032206164m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23656860--0.23652066) × cos(0.99151981) × R
4.79399999999963e-05 × 0.547418626740241 × 6371000du = 167.195739161909m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99154605)-sin(0.99151981))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.5473966673738-0.547418626740241)× R²
abs(-0.23652066--0.23656860)×2.19593664408935e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.19593664408935e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.19593664408935e-05× 40589641000000 ar = 27950.3937659265m²