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← | N 72 |
← 91.38 m → | N 72 |
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↑ 91.36 m ↓ |
↑ 91.36 m ↓ |
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N 72 |
← 91.39 m → 8 349 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60600 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26388 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462345123291016 y=0.201328277587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462345123291016 × 217)
floor (0.462345123291016 × 131072)
floor (60600.5)tx = 60600 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201328277587891 × 217)
floor (0.201328277587891 × 131072)
floor (26388.5)ty = 26388 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60600 / 26388 ti = "17/60600/26388" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60600/26388.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60600 ÷ 217
60600 ÷ 131072x = 0.46234130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26388 ÷ 217
26388 ÷ 131072y = 0.201324462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46234130859375 × 2 - 1) × π
-0.0753173828125 × 3.1415926535Λ = -0.23661654 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.201324462890625 × 2 - 1) × π
0.59735107421875 × 3.1415926535Φ = 1.87663374632596 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23661654} λ = -0.23661654} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87663374632596))-π/2
2×atan(6.5314811917987)-π/2
2×1.41887145947371-π/2
2.83774291894742-1.57079632675φ = 1.26694659 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23661654} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.557129° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26694659 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.590692° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60600 KachelY 26388 -0.23661654 1.26694659 -13.557129 72.590692 Oben rechts KachelX + 1 60601 KachelY 26388 -0.23656860 1.26694659 -13.554382 72.590692 Unten links KachelX 60600 KachelY + 1 26389 -0.23661654 1.26693225 -13.557129 72.589871 Unten rechts KachelX + 1 60601 KachelY + 1 26389 -0.23656860 1.26693225 -13.554382 72.589871 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26694659-1.26693225) × R
1.43400000001126e-05 × 6371000dl = 91.3601400007174m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26694659-1.26693225) × R
1.43400000001126e-05 × 6371000dr = 91.3601400007174m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23661654--0.23656860) × cos(1.26694659) × R
4.79399999999963e-05 × 0.299195801738624 × 6371000do = 91.3820991509055m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23661654--0.23656860) × cos(1.26693225) × R
4.79399999999963e-05 × 0.299209484817379 × 6371000du = 91.3862783153597m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26694659)-sin(1.26693225))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.299195801738624-0.299209484817379)× R²
abs(-0.23656860--0.23661654)×1.36830787550446e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.36830787550446e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.36830787550446e-05× 40589641000000 ar = 8348.87227657738m²