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← 37.253 km → | N 17 |
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↑ 37.287 km ↓ |
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N 17 |
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N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
606 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
461 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.59228515625 y=0.45068359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.59228515625 × 210)
floor (0.59228515625 × 1024)
floor (606.5)tx = 606 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.45068359375 × 210)
floor (0.45068359375 × 1024)
floor (461.5)ty = 461 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 606 / 461 ti = "10/606/461" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/606/461.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 606 ÷ 210
606 ÷ 1024x = 0.591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 461 ÷ 210
461 ÷ 1024y = 0.4501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591796875 × 2 - 1) × π
0.18359375 × 3.1415926535Λ = 0.57677678 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4501953125 × 2 - 1) × π
0.099609375 × 3.1415926535Φ = 0.312932080719727 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57677678} λ = 0.57677678} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.312932080719727))-π/2
2×atan(1.3674286531036)-π/2
2×0.939371302233579-π/2
1.87874260446716-1.57079632675φ = 0.30794628 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57677678} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.046875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30794628 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.644022° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 606 KachelY 461 0.57677678 0.30794628 33.046875 17.644022 Oben rechts KachelX + 1 607 KachelY 461 0.58291270 0.30794628 33.398438 17.644022 Unten links KachelX 606 KachelY + 1 462 0.57677678 0.30209359 33.046875 17.308688 Unten rechts KachelX + 1 607 KachelY + 1 462 0.58291270 0.30209359 33.398438 17.308688 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30794628-0.30209359) × R
0.00585268999999999 × 6371000dl = 37287.48799m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30794628-0.30209359) × R
0.00585268999999999 × 6371000dr = 37287.48799m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57677678-0.58291270) × cos(0.30794628) × R
0.00613591999999996 × 0.952958066108848 × 6371000do = 37252.9855655379m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57677678-0.58291270) × cos(0.30209359) × R
0.00613591999999996 × 0.954715697752077 × 6371000du = 37321.6948073853m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30794628)-sin(0.30209359))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952958066108848-0.954715697752077)× R²
abs(0.58291270-0.57677678)×0.00175763164322884× R²
0.00613591999999996×0.00175763164322884× 6371000²
0.00613591999999996×0.00175763164322884× 40589641000000 ar = 1390355218.15068m²