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← | S 42 |
← 225.48 m → | S 42 |
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↑ 225.47 m ↓ |
↑ 225.47 m ↓ |
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S 42 |
← 225.47 m → 50 838 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60598 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82621 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462329864501953 y=0.630352020263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462329864501953 × 217)
floor (0.462329864501953 × 131072)
floor (60598.5)tx = 60598 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.630352020263672 × 217)
floor (0.630352020263672 × 131072)
floor (82621.5)ty = 82621 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60598 / 82621 ti = "17/60598/82621" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60598/82621.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60598 ÷ 217
60598 ÷ 131072x = 0.462326049804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82621 ÷ 217
82621 ÷ 131072y = 0.630348205566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462326049804688 × 2 - 1) × π
-0.075347900390625 × 3.1415926535Λ = -0.23671241 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.630348205566406 × 2 - 1) × π
-0.260696411132812 × 3.1415926535Φ = -0.819001930008659 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23671241} λ = -0.23671241} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.819001930008659))-π/2
2×atan(0.440871455563208)-π/2
2×0.415236746858505-π/2
0.83047349371701-1.57079632675φ = -0.74032283 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23671241} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.562622° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74032283 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.417374° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60598 KachelY 82621 -0.23671241 -0.74032283 -13.562622 -42.417374 Oben rechts KachelX + 1 60599 KachelY 82621 -0.23666447 -0.74032283 -13.559875 -42.417374 Unten links KachelX 60598 KachelY + 1 82622 -0.23671241 -0.74035822 -13.562622 -42.419401 Unten rechts KachelX + 1 60599 KachelY + 1 82622 -0.23666447 -0.74035822 -13.559875 -42.419401 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74032283--0.74035822) × R
3.53899999999685e-05 × 6371000dl = 225.469689999799m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74032283--0.74035822) × R
3.53899999999685e-05 × 6371000dr = 225.469689999799m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23671241--0.23666447) × cos(-0.74032283) × R
4.79400000000241e-05 × 0.738250839885554 × 6371000do = 225.48080907778m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23671241--0.23666447) × cos(-0.74035822) × R
4.79400000000241e-05 × 0.738226967938329 × 6371000du = 225.473517970634m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74032283)-sin(-0.74035822))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.738250839885554-0.738226967938329)× R²
abs(-0.23666447--0.23671241)×2.38719472248627e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38719472248627e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38719472248627e-05× 40589641000000 ar = 50838.2661671148m²