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← | N 55 |
← 173.51 m → | N 55 |
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↑ 173.48 m ↓ |
↑ 173.48 m ↓ |
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N 55 |
← 173.51 m → 30 101 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60597 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41213 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462322235107422 y=0.314434051513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462322235107422 × 217)
floor (0.462322235107422 × 131072)
floor (60597.5)tx = 60597 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.314434051513672 × 217)
floor (0.314434051513672 × 131072)
floor (41213.5)ty = 41213 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60597 / 41213 ti = "17/60597/41213" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60597/41213.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60597 ÷ 217
60597 ÷ 131072x = 0.462318420410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41213 ÷ 217
41213 ÷ 131072y = 0.314430236816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462318420410156 × 2 - 1) × π
-0.0753631591796875 × 3.1415926535Λ = -0.23676035 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.314430236816406 × 2 - 1) × π
0.371139526367188 × 3.1415926535Φ = 1.16596920945863 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23676035} λ = -0.23676035} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16596920945863))-π/2
2×atan(3.20903160024047)-π/2
2×1.26871292062195-π/2
2.5374258412439-1.57079632675φ = 0.96662951 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23676035} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.565369° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96662951 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.383791° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60597 KachelY 41213 -0.23676035 0.96662951 -13.565369 55.383791 Oben rechts KachelX + 1 60598 KachelY 41213 -0.23671241 0.96662951 -13.562622 55.383791 Unten links KachelX 60597 KachelY + 1 41214 -0.23676035 0.96660228 -13.565369 55.382231 Unten rechts KachelX + 1 60598 KachelY + 1 41214 -0.23671241 0.96660228 -13.562622 55.382231 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96662951-0.96660228) × R
2.72299999999337e-05 × 6371000dl = 173.482329999578m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96662951-0.96660228) × R
2.72299999999337e-05 × 6371000dr = 173.482329999578m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23676035--0.23671241) × cos(0.96662951) × R
4.79399999999963e-05 × 0.568076583988607 × 6371000do = 173.505211041379m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23676035--0.23671241) × cos(0.96660228) × R
4.79399999999963e-05 × 0.568098993406175 × 6371000du = 173.512055454323m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96662951)-sin(0.96660228))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.568076583988607-0.568098993406175)× R²
abs(-0.23671241--0.23676035)×2.24094175679257e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24094175679257e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24094175679257e-05× 40589641000000 ar = 30100.6819728675m²