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← | N 64 |
← 130.85 m → | N 64 |
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↑ 130.86 m ↓ |
↑ 130.86 m ↓ |
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N 64 |
← 130.86 m → 17 124 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60594 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34425 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462299346923828 y=0.262645721435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462299346923828 × 217)
floor (0.462299346923828 × 131072)
floor (60594.5)tx = 60594 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262645721435547 × 217)
floor (0.262645721435547 × 131072)
floor (34425.5)ty = 34425 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60594 / 34425 ti = "17/60594/34425" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60594/34425.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60594 ÷ 217
60594 ÷ 131072x = 0.462295532226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34425 ÷ 217
34425 ÷ 131072y = 0.262641906738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462295532226562 × 2 - 1) × π
-0.075408935546875 × 3.1415926535Λ = -0.23690416 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262641906738281 × 2 - 1) × π
0.474716186523438 × 3.1415926535Φ = 1.49136488407957 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23690416} λ = -0.23690416} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49136488407957))-π/2
2×atan(4.44315577486964)-π/2
2×1.34941977198387-π/2
2.69883954396773-1.57079632675φ = 1.12804322 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23690416} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.573609° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12804322 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.632116° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60594 KachelY 34425 -0.23690416 1.12804322 -13.573609 64.632116 Oben rechts KachelX + 1 60595 KachelY 34425 -0.23685622 1.12804322 -13.570862 64.632116 Unten links KachelX 60594 KachelY + 1 34426 -0.23690416 1.12802268 -13.573609 64.630939 Unten rechts KachelX + 1 60595 KachelY + 1 34426 -0.23685622 1.12802268 -13.570862 64.630939 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12804322-1.12802268) × R
2.05399999999578e-05 × 6371000dl = 130.860339999731m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12804322-1.12802268) × R
2.05399999999578e-05 × 6371000dr = 130.860339999731m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23690416--0.23685622) × cos(1.12804322) × R
4.79399999999963e-05 × 0.428428725647333 × 6371000do = 130.853160568083m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23690416--0.23685622) × cos(1.12802268) × R
4.79399999999963e-05 × 0.42844728499935 × 6371000du = 130.858829071907m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12804322)-sin(1.12802268))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428428725647333-0.42844728499935)× R²
abs(-0.23685622--0.23690416)×1.85593520169447e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.85593520169447e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.85593520169447e-05× 40589641000000 ar = 17123.8599737363m²