↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 173.43 m → | N 55 |
→ |
↑ 173.48 m ↓ |
↑ 173.48 m ↓ |
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N 55 |
← 173.44 m → 30 088 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60593 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41208 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462291717529297 y=0.314395904541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462291717529297 × 217)
floor (0.462291717529297 × 131072)
floor (60593.5)tx = 60593 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.314395904541016 × 217)
floor (0.314395904541016 × 131072)
floor (41208.5)ty = 41208 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60593 / 41208 ti = "17/60593/41208" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60593/41208.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60593 ÷ 217
60593 ÷ 131072x = 0.462287902832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41208 ÷ 217
41208 ÷ 131072y = 0.31439208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462287902832031 × 2 - 1) × π
-0.0754241943359375 × 3.1415926535Λ = -0.23695209 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.31439208984375 × 2 - 1) × π
0.3712158203125 × 3.1415926535Φ = 1.16620889395673 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23695209} λ = -0.23695209} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16620889395673))-π/2
2×atan(3.2098008475536)-π/2
2×1.2687809934827-π/2
2.5375619869654-1.57079632675φ = 0.96676566 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23695209} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.576355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96676566 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.391592° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60593 KachelY 41208 -0.23695209 0.96676566 -13.576355 55.391592 Oben rechts KachelX + 1 60594 KachelY 41208 -0.23690416 0.96676566 -13.573609 55.391592 Unten links KachelX 60593 KachelY + 1 41209 -0.23695209 0.96673843 -13.576355 55.390032 Unten rechts KachelX + 1 60594 KachelY + 1 41209 -0.23690416 0.96673843 -13.573609 55.390032 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96676566-0.96673843) × R
2.72299999999337e-05 × 6371000dl = 173.482329999578m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96676566-0.96673843) × R
2.72299999999337e-05 × 6371000dr = 173.482329999578m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23695209--0.23690416) × cos(0.96676566) × R
4.79300000000016e-05 × 0.567964530582899 × 6371000do = 173.434802026797m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23695209--0.23690416) × cos(0.96673843) × R
4.79300000000016e-05 × 0.567986942106367 × 6371000du = 173.441645655099m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96676566)-sin(0.96673843))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.567964530582899-0.567986942106367)× R²
abs(-0.23690416--0.23695209)×2.24115234688238e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.24115234688238e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.24115234688238e-05× 40589641000000 ar = 30088.4671847638m²