↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 91.34 m → | N 72 |
→ |
↑ 91.36 m ↓ |
↑ 91.36 m ↓ |
|||
N 72 |
← 91.35 m → 8 345 m² |
N 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60593 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26383 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462291717529297 y=0.201290130615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462291717529297 × 217)
floor (0.462291717529297 × 131072)
floor (60593.5)tx = 60593 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201290130615234 × 217)
floor (0.201290130615234 × 131072)
floor (26383.5)ty = 26383 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60593 / 26383 ti = "17/60593/26383" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60593/26383.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60593 ÷ 217
60593 ÷ 131072x = 0.462287902832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26383 ÷ 217
26383 ÷ 131072y = 0.201286315917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462287902832031 × 2 - 1) × π
-0.0754241943359375 × 3.1415926535Λ = -0.23695209 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.201286315917969 × 2 - 1) × π
0.597427368164062 × 3.1415926535Φ = 1.87687343082406 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23695209} λ = -0.23695209} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87687343082406))-π/2
2×atan(6.53304687421741)-π/2
2×1.41890731167128-π/2
2.83781462334256-1.57079632675φ = 1.26701830 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23695209} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.576355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26701830 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.594801° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60593 KachelY 26383 -0.23695209 1.26701830 -13.576355 72.594801 Oben rechts KachelX + 1 60594 KachelY 26383 -0.23690416 1.26701830 -13.573609 72.594801 Unten links KachelX 60593 KachelY + 1 26384 -0.23695209 1.26700396 -13.576355 72.593980 Unten rechts KachelX + 1 60594 KachelY + 1 26384 -0.23690416 1.26700396 -13.573609 72.593980 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26701830-1.26700396) × R
1.43399999998906e-05 × 6371000dl = 91.3601399993027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26701830-1.26700396) × R
1.43399999998906e-05 × 6371000dr = 91.3601399993027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23695209--0.23690416) × cos(1.26701830) × R
4.79300000000016e-05 × 0.299127375879894 × 6371000do = 91.3421427272606m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23695209--0.23690416) × cos(1.26700396) × R
4.79300000000016e-05 × 0.29914105926629 × 6371000du = 91.3463211139077m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26701830)-sin(1.26700396))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.299127375879894-0.29914105926629)× R²
abs(-0.23690416--0.23695209)×1.36833863961239e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.36833863961239e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.36833863961239e-05× 40589641000000 ar = 8345.22181649426m²