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← | N 72 |
← 93.39 m → | N 72 |
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↑ 93.34 m ↓ |
↑ 93.34 m ↓ |
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N 72 |
← 93.40 m → 8 717 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60592 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26864 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462284088134766 y=0.204959869384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462284088134766 × 217)
floor (0.462284088134766 × 131072)
floor (60592.5)tx = 60592 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.204959869384766 × 217)
floor (0.204959869384766 × 131072)
floor (26864.5)ty = 26864 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60592 / 26864 ti = "17/60592/26864" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60592/26864.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60592 ÷ 217
60592 ÷ 131072x = 0.4622802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26864 ÷ 217
26864 ÷ 131072y = 0.2049560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4622802734375 × 2 - 1) × π
-0.075439453125 × 3.1415926535Λ = -0.23700003 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2049560546875 × 2 - 1) × π
0.590087890625 × 3.1415926535Φ = 1.85381578210681 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23700003} λ = -0.23700003} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.85381578210681))-π/2
2×atan(6.38413356718543)-π/2
2×1.41542053523525-π/2
2.83084107047049-1.57079632675φ = 1.26004474 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23700003} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.579101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26004474 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.195246° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60592 KachelY 26864 -0.23700003 1.26004474 -13.579101 72.195246 Oben rechts KachelX + 1 60593 KachelY 26864 -0.23695209 1.26004474 -13.576355 72.195246 Unten links KachelX 60592 KachelY + 1 26865 -0.23700003 1.26003009 -13.579101 72.194406 Unten rechts KachelX + 1 60593 KachelY + 1 26865 -0.23695209 1.26003009 -13.576355 72.194406 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26004474-1.26003009) × R
1.46500000000049e-05 × 6371000dl = 93.3351500000314m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26004474-1.26003009) × R
1.46500000000049e-05 × 6371000dr = 93.3351500000314m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23700003--0.23695209) × cos(1.26004474) × R
4.79399999999963e-05 × 0.305774311550349 × 6371000do = 93.3913453782487m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23700003--0.23695209) × cos(1.26003009) × R
4.79399999999963e-05 × 0.305788259841471 × 6371000du = 93.3956055453863m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26004474)-sin(1.26003009))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.305774311550349-0.305788259841471)× R²
abs(-0.23695209--0.23700003)×1.39482911217792e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.39482911217792e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.39482911217792e-05× 40589641000000 ar = 8716.89404136083m²