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← | N 56 |
← 169.13 m → | N 56 |
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↑ 169.09 m ↓ |
↑ 169.09 m ↓ |
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N 56 |
← 169.14 m → 28 599 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60591 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40570 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462276458740234 y=0.309528350830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462276458740234 × 217)
floor (0.462276458740234 × 131072)
floor (60591.5)tx = 60591 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309528350830078 × 217)
floor (0.309528350830078 × 131072)
floor (40570.5)ty = 40570 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60591 / 40570 ti = "17/60591/40570" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60591/40570.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60591 ÷ 217
60591 ÷ 131072x = 0.462272644042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40570 ÷ 217
40570 ÷ 131072y = 0.309524536132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462272644042969 × 2 - 1) × π
-0.0754547119140625 × 3.1415926535Λ = -0.23704797 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309524536132812 × 2 - 1) × π
0.380950927734375 × 3.1415926535Φ = 1.19679263591432 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23704797} λ = -0.23704797} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19679263591432))-π/2
2×atan(3.30948515804268)-π/2
2×1.27735740940907-π/2
2.55471481881814-1.57079632675φ = 0.98391849 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23704797} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.581848° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98391849 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.374377° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60591 KachelY 40570 -0.23704797 0.98391849 -13.581848 56.374377 Oben rechts KachelX + 1 60592 KachelY 40570 -0.23700003 0.98391849 -13.579101 56.374377 Unten links KachelX 60591 KachelY + 1 40571 -0.23704797 0.98389195 -13.581848 56.372856 Unten rechts KachelX + 1 60592 KachelY + 1 40571 -0.23700003 0.98389195 -13.579101 56.372856 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98391849-0.98389195) × R
2.65400000000193e-05 × 6371000dl = 169.086340000123m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98391849-0.98389195) × R
2.65400000000193e-05 × 6371000dr = 169.086340000123m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23704797--0.23700003) × cos(0.98391849) × R
4.79399999999963e-05 × 0.553763983039294 × 6371000do = 169.133774305111m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23704797--0.23700003) × cos(0.98389195) × R
4.79399999999963e-05 × 0.55378608200363 × 6371000du = 169.140523897647m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98391849)-sin(0.98389195))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.553763983039294-0.55378608200363)× R²
abs(-0.23700003--0.23704797)×2.2098964336803e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.2098964336803e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.2098964336803e-05× 40589641000000 ar = 28598.7815012546m²