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← | N 56 |
← 167.15 m → | N 56 |
→ |
↑ 167.18 m ↓ |
↑ 167.18 m ↓ |
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N 56 |
← 167.16 m → 27 944 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60588 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40275 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462253570556641 y=0.307277679443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462253570556641 × 217)
floor (0.462253570556641 × 131072)
floor (60588.5)tx = 60588 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307277679443359 × 217)
floor (0.307277679443359 × 131072)
floor (40275.5)ty = 40275 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60588 / 40275 ti = "17/60588/40275" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60588/40275.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60588 ÷ 217
60588 ÷ 131072x = 0.462249755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40275 ÷ 217
40275 ÷ 131072y = 0.307273864746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462249755859375 × 2 - 1) × π
-0.07550048828125 × 3.1415926535Λ = -0.23719178 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.307273864746094 × 2 - 1) × π
0.385452270507812 × 3.1415926535Φ = 1.21093402130224 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23719178} λ = -0.23719178} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21093402130224))-π/2
2×atan(3.35661834188972)-π/2
2×1.28124990234088-π/2
2.56249980468177-1.57079632675φ = 0.99170348 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23719178} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.590088° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99170348 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.820424° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60588 KachelY 40275 -0.23719178 0.99170348 -13.590088 56.820424 Oben rechts KachelX + 1 60589 KachelY 40275 -0.23714384 0.99170348 -13.587341 56.820424 Unten links KachelX 60588 KachelY + 1 40276 -0.23719178 0.99167724 -13.590088 56.818920 Unten rechts KachelX + 1 60589 KachelY + 1 40276 -0.23714384 0.99167724 -13.587341 56.818920 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99170348-0.99167724) × R
2.62399999999552e-05 × 6371000dl = 167.175039999714m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99170348-0.99167724) × R
2.62399999999552e-05 × 6371000dr = 167.175039999714m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23719178--0.23714384) × cos(0.99170348) × R
4.79399999999963e-05 × 0.547264911630312 × 6371000do = 167.14879061071m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23719178--0.23714384) × cos(0.99167724) × R
4.79399999999963e-05 × 0.547286873257802 × 6371000du = 167.155498257037m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99170348)-sin(0.99167724))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.547264911630312-0.547286873257802)× R²
abs(-0.23714384--0.23719178)×2.19616274895751e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.19616274895751e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.19616274895751e-05× 40589641000000 ar = 27943.6664333115m²