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← 167.14 m → | N 56 |
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↑ 167.11 m ↓ |
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N 56 |
← 167.14 m → 27 931 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60588 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40273 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462253570556641 y=0.307262420654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462253570556641 × 217)
floor (0.462253570556641 × 131072)
floor (60588.5)tx = 60588 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307262420654297 × 217)
floor (0.307262420654297 × 131072)
floor (40273.5)ty = 40273 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60588 / 40273 ti = "17/60588/40273" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60588/40273.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60588 ÷ 217
60588 ÷ 131072x = 0.462249755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40273 ÷ 217
40273 ÷ 131072y = 0.307258605957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462249755859375 × 2 - 1) × π
-0.07550048828125 × 3.1415926535Λ = -0.23719178 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.307258605957031 × 2 - 1) × π
0.385482788085938 × 3.1415926535Φ = 1.21102989510148 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23719178} λ = -0.23719178} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21102989510148))-π/2
2×atan(3.3569401690699)-π/2
2×1.28127613547157-π/2
2.56255227094314-1.57079632675φ = 0.99175594 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23719178} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.590088° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99175594 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.823430° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60588 KachelY 40273 -0.23719178 0.99175594 -13.590088 56.823430 Oben rechts KachelX + 1 60589 KachelY 40273 -0.23714384 0.99175594 -13.587341 56.823430 Unten links KachelX 60588 KachelY + 1 40274 -0.23719178 0.99172971 -13.590088 56.821927 Unten rechts KachelX + 1 60589 KachelY + 1 40274 -0.23714384 0.99172971 -13.587341 56.821927 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99175594-0.99172971) × R
2.6230000000016e-05 × 6371000dl = 167.111330000102m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99175594-0.99172971) × R
2.6230000000016e-05 × 6371000dr = 167.111330000102m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23719178--0.23714384) × cos(0.99175594) × R
4.79399999999963e-05 × 0.547221003984674 × 6371000do = 167.135380085549m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23719178--0.23714384) × cos(0.99172971) × R
4.79399999999963e-05 × 0.547242957995748 × 6371000du = 167.142085405627m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99175594)-sin(0.99172971))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.547221003984674-0.547242957995748)× R²
abs(-0.23714384--0.23719178)×2.19540110742988e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.19540110742988e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.19540110742988e-05× 40589641000000 ar = 27930.7759253599m²