↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 126.54 m → | N 65 |
→ |
↑ 126.53 m ↓ |
↑ 126.53 m ↓ |
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N 65 |
← 126.55 m → 16 011 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60585 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33654 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462230682373047 y=0.256763458251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462230682373047 × 217)
floor (0.462230682373047 × 131072)
floor (60585.5)tx = 60585 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.256763458251953 × 217)
floor (0.256763458251953 × 131072)
floor (33654.5)ty = 33654 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60585 / 33654 ti = "17/60585/33654" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60585/33654.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60585 ÷ 217
60585 ÷ 131072x = 0.462226867675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33654 ÷ 217
33654 ÷ 131072y = 0.256759643554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462226867675781 × 2 - 1) × π
-0.0755462646484375 × 3.1415926535Λ = -0.23733559 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.256759643554688 × 2 - 1) × π
0.486480712890625 × 3.1415926535Φ = 1.52832423368663 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23733559} λ = -0.23733559} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52832423368663))-π/2
2×atan(4.61044431789651)-π/2
2×1.35720593756187-π/2
2.71441187512374-1.57079632675φ = 1.14361555 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23733559} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.598328° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14361555 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.524344° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60585 KachelY 33654 -0.23733559 1.14361555 -13.598328 65.524344 Oben rechts KachelX + 1 60586 KachelY 33654 -0.23728765 1.14361555 -13.595581 65.524344 Unten links KachelX 60585 KachelY + 1 33655 -0.23733559 1.14359569 -13.598328 65.523207 Unten rechts KachelX + 1 60586 KachelY + 1 33655 -0.23728765 1.14359569 -13.595581 65.523207 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14361555-1.14359569) × R
1.98600000000937e-05 × 6371000dl = 126.528060000597m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14361555-1.14359569) × R
1.98600000000937e-05 × 6371000dr = 126.528060000597m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23733559--0.23728765) × cos(1.14361555) × R
4.79400000000241e-05 × 0.414306571842119 × 6371000do = 126.539891291806m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23733559--0.23728765) × cos(1.14359569) × R
4.79400000000241e-05 × 0.414324647088933 × 6371000du = 126.54541193744m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14361555)-sin(1.14359569))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.414306571842119-0.414324647088933)× R²
abs(-0.23728765--0.23733559)×1.80752468137424e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.80752468137424e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.80752468137424e-05× 40589641000000 ar = 16011.1962166425m²