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← | N 65 |
← 124.79 m → | N 65 |
→ |
↑ 124.81 m ↓ |
↑ 124.81 m ↓ |
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N 65 |
← 124.80 m → 15 576 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60584 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33336 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462223052978516 y=0.254337310791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462223052978516 × 217)
floor (0.462223052978516 × 131072)
floor (60584.5)tx = 60584 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.254337310791016 × 217)
floor (0.254337310791016 × 131072)
floor (33336.5)ty = 33336 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60584 / 33336 ti = "17/60584/33336" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60584/33336.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60584 ÷ 217
60584 ÷ 131072x = 0.46221923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33336 ÷ 217
33336 ÷ 131072y = 0.25433349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46221923828125 × 2 - 1) × π
-0.0755615234375 × 3.1415926535Λ = -0.23738353 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.25433349609375 × 2 - 1) × π
0.4913330078125 × 3.1415926535Φ = 1.54356816776581 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23738353} λ = -0.23738353} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.54356816776581))-π/2
2×atan(4.68126404134812)-π/2
2×1.36034194294265-π/2
2.72068388588531-1.57079632675φ = 1.14988756 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23738353} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.601074° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14988756 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.883704° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60584 KachelY 33336 -0.23738353 1.14988756 -13.601074 65.883704 Oben rechts KachelX + 1 60585 KachelY 33336 -0.23733559 1.14988756 -13.598328 65.883704 Unten links KachelX 60584 KachelY + 1 33337 -0.23738353 1.14986797 -13.601074 65.882582 Unten rechts KachelX + 1 60585 KachelY + 1 33337 -0.23733559 1.14986797 -13.598328 65.882582 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14988756-1.14986797) × R
1.95899999999583e-05 × 6371000dl = 124.807889999734m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14988756-1.14986797) × R
1.95899999999583e-05 × 6371000dr = 124.807889999734m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23738353--0.23733559) × cos(1.14988756) × R
4.79399999999963e-05 × 0.408590069479181 × 6371000do = 124.793924327321m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23738353--0.23733559) × cos(1.14986797) × R
4.79399999999963e-05 × 0.408607949546479 × 6371000du = 124.799385360107m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14988756)-sin(1.14986797))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.408590069479181-0.408607949546479)× R²
abs(-0.23733559--0.23738353)×1.78800672984702e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.78800672984702e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.78800672984702e-05× 40589641000000 ar = 15575.6071705539m²