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← | S 42 |
← 224.70 m → | S 42 |
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↑ 224.71 m ↓ |
↑ 224.71 m ↓ |
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S 42 |
← 224.69 m → 50 490 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60583 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82722 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462215423583984 y=0.631122589111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462215423583984 × 217)
floor (0.462215423583984 × 131072)
floor (60583.5)tx = 60583 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631122589111328 × 217)
floor (0.631122589111328 × 131072)
floor (82722.5)ty = 82722 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60583 / 82722 ti = "17/60583/82722" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60583/82722.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60583 ÷ 217
60583 ÷ 131072x = 0.462211608886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82722 ÷ 217
82722 ÷ 131072y = 0.631118774414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462211608886719 × 2 - 1) × π
-0.0755767822265625 × 3.1415926535Λ = -0.23743146 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.631118774414062 × 2 - 1) × π
-0.262237548828125 × 3.1415926535Φ = -0.823843556870285 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23743146} λ = -0.23743146} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.823843556870285))-π/2
2×atan(0.438742079463311)-π/2
2×0.41345249820066-π/2
0.826904996401319-1.57079632675φ = -0.74389133 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23743146} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.603821° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74389133 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.621834° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60583 KachelY 82722 -0.23743146 -0.74389133 -13.603821 -42.621834 Oben rechts KachelX + 1 60584 KachelY 82722 -0.23738353 -0.74389133 -13.601074 -42.621834 Unten links KachelX 60583 KachelY + 1 82723 -0.23743146 -0.74392660 -13.603821 -42.623854 Unten rechts KachelX + 1 60584 KachelY + 1 82723 -0.23738353 -0.74392660 -13.601074 -42.623854 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74389133--0.74392660) × R
3.52700000000317e-05 × 6371000dl = 224.705170000202m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74389133--0.74392660) × R
3.52700000000317e-05 × 6371000dr = 224.705170000202m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23743146--0.23738353) × cos(-0.74389133) × R
4.79300000000016e-05 × 0.735839097468162 × 6371000do = 224.697320556253m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23743146--0.23738353) × cos(-0.74392660) × R
4.79300000000016e-05 × 0.735815213703409 × 6371000du = 224.690027361364m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74389133)-sin(-0.74392660))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.735839097468162-0.735815213703409)× R²
abs(-0.23738353--0.23743146)×2.38837647533741e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.38837647533741e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.38837647533741e-05× 40589641000000 ar = 50489.8302101591m²