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← | N 65 |
← 126.01 m → | N 65 |
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↑ 126.08 m ↓ |
↑ 126.08 m ↓ |
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N 65 |
← 126.02 m → 15 888 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60583 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33563 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462215423583984 y=0.256069183349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462215423583984 × 217)
floor (0.462215423583984 × 131072)
floor (60583.5)tx = 60583 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.256069183349609 × 217)
floor (0.256069183349609 × 131072)
floor (33563.5)ty = 33563 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60583 / 33563 ti = "17/60583/33563" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60583/33563.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60583 ÷ 217
60583 ÷ 131072x = 0.462211608886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33563 ÷ 217
33563 ÷ 131072y = 0.256065368652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462211608886719 × 2 - 1) × π
-0.0755767822265625 × 3.1415926535Λ = -0.23743146 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.256065368652344 × 2 - 1) × π
0.487869262695312 × 3.1415926535Φ = 1.53268649155206 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23743146} λ = -0.23743146} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.53268649155206))-π/2
2×atan(4.63060019549048)-π/2
2×1.3581078016262-π/2
2.7162156032524-1.57079632675φ = 1.14541928 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23743146} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.603821° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14541928 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.627691° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60583 KachelY 33563 -0.23743146 1.14541928 -13.603821 65.627691 Oben rechts KachelX + 1 60584 KachelY 33563 -0.23738353 1.14541928 -13.601074 65.627691 Unten links KachelX 60583 KachelY + 1 33564 -0.23743146 1.14539949 -13.603821 65.626557 Unten rechts KachelX + 1 60584 KachelY + 1 33564 -0.23738353 1.14539949 -13.601074 65.626557 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14541928-1.14539949) × R
1.9790000000075e-05 × 6371000dl = 126.082090000478m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14541928-1.14539949) × R
1.9790000000075e-05 × 6371000dr = 126.082090000478m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23743146--0.23738353) × cos(1.14541928) × R
4.79300000000016e-05 × 0.412664256660928 × 6371000do = 126.011995122426m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23743146--0.23738353) × cos(1.14539949) × R
4.79300000000016e-05 × 0.412682282958725 × 6371000du = 126.017499669315m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14541928)-sin(1.14539949))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.412664256660928-0.412682282958725)× R²
abs(-0.23738353--0.23743146)×1.80262977966805e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.80262977966805e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.80262977966805e-05× 40589641000000 ar = 15888.2027230739m²