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← | N 64 |
← 129.73 m → | N 64 |
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↑ 129.71 m ↓ |
↑ 129.71 m ↓ |
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N 64 |
← 129.74 m → 16 829 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60581 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34227 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462200164794922 y=0.261135101318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462200164794922 × 217)
floor (0.462200164794922 × 131072)
floor (60581.5)tx = 60581 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261135101318359 × 217)
floor (0.261135101318359 × 131072)
floor (34227.5)ty = 34227 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60581 / 34227 ti = "17/60581/34227" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60581/34227.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60581 ÷ 217
60581 ÷ 131072x = 0.462196350097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34227 ÷ 217
34227 ÷ 131072y = 0.261131286621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462196350097656 × 2 - 1) × π
-0.0756072998046875 × 3.1415926535Λ = -0.23752734 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261131286621094 × 2 - 1) × π
0.477737426757812 × 3.1415926535Φ = 1.50085639020434 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23752734} λ = -0.23752734} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50085639020434))-π/2
2×atan(4.48552878887079)-π/2
2×1.35144428952814-π/2
2.70288857905628-1.57079632675φ = 1.13209225 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23752734} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.609314° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13209225 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.864108° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60581 KachelY 34227 -0.23752734 1.13209225 -13.609314 64.864108 Oben rechts KachelX + 1 60582 KachelY 34227 -0.23747940 1.13209225 -13.606567 64.864108 Unten links KachelX 60581 KachelY + 1 34228 -0.23752734 1.13207189 -13.609314 64.862941 Unten rechts KachelX + 1 60582 KachelY + 1 34228 -0.23747940 1.13207189 -13.606567 64.862941 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13209225-1.13207189) × R
2.03599999999415e-05 × 6371000dl = 129.713559999628m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13209225-1.13207189) × R
2.03599999999415e-05 × 6371000dr = 129.713559999628m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23752734--0.23747940) × cos(1.13209225) × R
4.79399999999963e-05 × 0.424766619054031 × 6371000do = 129.734658951865m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23752734--0.23747940) × cos(1.13207189) × R
4.79399999999963e-05 × 0.424785050932793 × 6371000du = 129.740288522076m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13209225)-sin(1.13207189))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424766619054031-0.424785050932793)× R²
abs(-0.23747940--0.23752734)×1.84318787627702e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.84318787627702e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.84318787627702e-05× 40589641000000 ar = 16828.7095842456m²