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↑ 122.58 m ↓ |
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N 66 |
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N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60580 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32924 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462192535400391 y=0.251194000244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462192535400391 × 217)
floor (0.462192535400391 × 131072)
floor (60580.5)tx = 60580 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.251194000244141 × 217)
floor (0.251194000244141 × 131072)
floor (32924.5)ty = 32924 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60580 / 32924 ti = "17/60580/32924" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60580/32924.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60580 ÷ 217
60580 ÷ 131072x = 0.462188720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32924 ÷ 217
32924 ÷ 131072y = 0.251190185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462188720703125 × 2 - 1) × π
-0.07562255859375 × 3.1415926535Λ = -0.23757527 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.251190185546875 × 2 - 1) × π
0.49761962890625 × 3.1415926535Φ = 1.56331817040927 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23757527} λ = -0.23757527} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.56331817040927))-π/2
2×atan(4.7746380518943)-π/2
2×1.36434057887538-π/2
2.72868115775076-1.57079632675φ = 1.15788483 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23757527} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.612060° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15788483 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.341914° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60580 KachelY 32924 -0.23757527 1.15788483 -13.612060 66.341914 Oben rechts KachelX + 1 60581 KachelY 32924 -0.23752734 1.15788483 -13.609314 66.341914 Unten links KachelX 60580 KachelY + 1 32925 -0.23757527 1.15786559 -13.612060 66.340812 Unten rechts KachelX + 1 60581 KachelY + 1 32925 -0.23752734 1.15786559 -13.609314 66.340812 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15788483-1.15786559) × R
1.9240000000087e-05 × 6371000dl = 122.578040000554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15788483-1.15786559) × R
1.9240000000087e-05 × 6371000dr = 122.578040000554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23757527--0.23752734) × cos(1.15788483) × R
4.79300000000016e-05 × 0.401277829080841 × 6371000do = 122.535012482123m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23757527--0.23752734) × cos(1.15786559) × R
4.79300000000016e-05 × 0.401295452007465 × 6371000du = 122.540393854771m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15788483)-sin(1.15786559))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.401277829080841-0.401295452007465)× R²
abs(-0.23752734--0.23757527)×1.76229266233285e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.76229266233285e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.76229266233285e-05× 40589641000000 ar = 15020.4314810506m²