↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 41 |
← 1 831.94 m → | S 41 |
→ |
↑ 1 831.79 m ↓ |
↑ 1 831.79 m ↓ |
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S 41 |
← 1 831.48 m → 3 355 307 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6058 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10267 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369781494140625 y=0.626678466796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369781494140625 × 214)
floor (0.369781494140625 × 16384)
floor (6058.5)tx = 6058 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.626678466796875 × 214)
floor (0.626678466796875 × 16384)
floor (10267.5)ty = 10267 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6058 / 10267 ti = "14/6058/10267" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6058/10267.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6058 ÷ 214
6058 ÷ 16384x = 0.3697509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10267 ÷ 214
10267 ÷ 16384y = 0.62664794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3697509765625 × 2 - 1) × π
-0.260498046875 × 3.1415926535Λ = -0.81837875 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.62664794921875 × 2 - 1) × π
-0.2532958984375 × 3.1415926535Φ = -0.795752533692932 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81837875} λ = -0.81837875} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.795752533692932))-π/2
2×atan(0.451241532662946)-π/2
2×0.423885905896556-π/2
0.847771811793111-1.57079632675φ = -0.72302451 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81837875} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.889648° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72302451 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.426253° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6058 KachelY 10267 -0.81837875 -0.72302451 -46.889648 -41.426253 Oben rechts KachelX + 1 6059 KachelY 10267 -0.81799526 -0.72302451 -46.867676 -41.426253 Unten links KachelX 6058 KachelY + 1 10268 -0.81837875 -0.72331203 -46.889648 -41.442727 Unten rechts KachelX + 1 6059 KachelY + 1 10268 -0.81799526 -0.72331203 -46.867676 -41.442727 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72302451--0.72331203) × R
0.000287519999999986 × 6371000dl = 1831.78991999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72302451--0.72331203) × R
0.000287519999999986 × 6371000dr = 1831.78991999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81837875--0.81799526) × cos(-0.72302451) × R
0.000383490000000042 × 0.749807978017968 × 6371000do = 1831.94194155369m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81837875--0.81799526) × cos(-0.72331203) × R
0.000383490000000042 × 0.749617707839755 × 6371000du = 1831.47707064019m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72302451)-sin(-0.72331203))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.749807978017968-0.749617707839755)× R²
abs(-0.81799526--0.81837875)×0.000190270178212937× R²
0.000383490000000042×0.000190270178212937× 6371000²
0.000383490000000042×0.000190270178212937× 40589641000000 ar = 3355307.03275124m²