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← 91.19 m → | N 72 |
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N 72 |
← 91.19 m → 8 319 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60579 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26341 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462184906005859 y=0.200969696044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462184906005859 × 217)
floor (0.462184906005859 × 131072)
floor (60579.5)tx = 60579 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.200969696044922 × 217)
floor (0.200969696044922 × 131072)
floor (26341.5)ty = 26341 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60579 / 26341 ti = "17/60579/26341" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60579/26341.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60579 ÷ 217
60579 ÷ 131072x = 0.462181091308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26341 ÷ 217
26341 ÷ 131072y = 0.200965881347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462181091308594 × 2 - 1) × π
-0.0756378173828125 × 3.1415926535Λ = -0.23762321 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.200965881347656 × 2 - 1) × π
0.598068237304688 × 3.1415926535Φ = 1.8788867806081 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23762321} λ = -0.23762321} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8788867806081))-π/2
2×atan(6.54621343272699)-π/2
2×1.41920814660594-π/2
2.83841629321188-1.57079632675φ = 1.26761997 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23762321} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.614807° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26761997 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.629274° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60579 KachelY 26341 -0.23762321 1.26761997 -13.614807 72.629274 Oben rechts KachelX + 1 60580 KachelY 26341 -0.23757527 1.26761997 -13.612060 72.629274 Unten links KachelX 60579 KachelY + 1 26342 -0.23762321 1.26760565 -13.614807 72.628454 Unten rechts KachelX + 1 60580 KachelY + 1 26342 -0.23757527 1.26760565 -13.612060 72.628454 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26761997-1.26760565) × R
1.43200000000121e-05 × 6371000dl = 91.2327200000771m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26761997-1.26760565) × R
1.43200000000121e-05 × 6371000dr = 91.2327200000771m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23762321--0.23757527) × cos(1.26761997) × R
4.79399999999963e-05 × 0.298553200321113 × 6371000do = 91.1858321374372m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23762321--0.23757527) × cos(1.26760565) × R
4.79399999999963e-05 × 0.298566867198172 × 6371000du = 91.1900063534765m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26761997)-sin(1.26760565))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.298553200321113-0.298566867198172)× R²
abs(-0.23757527--0.23762321)×1.36668770594484e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.36668770594484e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.36668770594484e-05× 40589641000000 ar = 8319.32190403337m²