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← | N 66 |
← 122.61 m → | N 66 |
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↑ 122.64 m ↓ |
↑ 122.64 m ↓ |
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N 66 |
← 122.62 m → 15 038 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60578 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32934 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462177276611328 y=0.251270294189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462177276611328 × 217)
floor (0.462177276611328 × 131072)
floor (60578.5)tx = 60578 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.251270294189453 × 217)
floor (0.251270294189453 × 131072)
floor (32934.5)ty = 32934 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60578 / 32934 ti = "17/60578/32934" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60578/32934.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60578 ÷ 217
60578 ÷ 131072x = 0.462173461914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32934 ÷ 217
32934 ÷ 131072y = 0.251266479492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462173461914062 × 2 - 1) × π
-0.075653076171875 × 3.1415926535Λ = -0.23767115 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.251266479492188 × 2 - 1) × π
0.497467041015625 × 3.1415926535Φ = 1.56283880141307 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23767115} λ = -0.23767115} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.56283880141307))-π/2
2×atan(4.7723497869496)-π/2
2×1.36424437768261-π/2
2.72848875536521-1.57079632675φ = 1.15769243 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23767115} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.617554° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15769243 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.330890° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60578 KachelY 32934 -0.23767115 1.15769243 -13.617554 66.330890 Oben rechts KachelX + 1 60579 KachelY 32934 -0.23762321 1.15769243 -13.614807 66.330890 Unten links KachelX 60578 KachelY + 1 32935 -0.23767115 1.15767318 -13.617554 66.329787 Unten rechts KachelX + 1 60579 KachelY + 1 32935 -0.23762321 1.15767318 -13.614807 66.329787 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15769243-1.15767318) × R
1.92500000000262e-05 × 6371000dl = 122.641750000167m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15769243-1.15767318) × R
1.92500000000262e-05 × 6371000dr = 122.641750000167m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23767115--0.23762321) × cos(1.15769243) × R
4.79399999999963e-05 × 0.401454051661515 × 6371000do = 122.614400804707m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23767115--0.23762321) × cos(1.15767318) × R
4.79399999999963e-05 × 0.401471682261053 × 6371000du = 122.619785643618m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15769243)-sin(1.15767318))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.401454051661515-0.401471682261053)× R²
abs(-0.23762321--0.23767115)×1.76305995382431e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.76305995382431e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.76305995382431e-05× 40589641000000 ar = 15037.9748935893m²