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← 122.64 m → | N 66 |
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↑ 122.58 m ↓ |
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N 66 |
← 122.64 m → 15 033 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60577 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32938 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462169647216797 y=0.251300811767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462169647216797 × 217)
floor (0.462169647216797 × 131072)
floor (60577.5)tx = 60577 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.251300811767578 × 217)
floor (0.251300811767578 × 131072)
floor (32938.5)ty = 32938 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60577 / 32938 ti = "17/60577/32938" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60577/32938.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60577 ÷ 217
60577 ÷ 131072x = 0.462165832519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32938 ÷ 217
32938 ÷ 131072y = 0.251296997070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462165832519531 × 2 - 1) × π
-0.0756683349609375 × 3.1415926535Λ = -0.23771909 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.251296997070312 × 2 - 1) × π
0.497406005859375 × 3.1415926535Φ = 1.56264705381459 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23771909} λ = -0.23771909} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.56264705381459))-π/2
2×atan(4.77143478806607)-π/2
2×1.3642058853775-π/2
2.728411770755-1.57079632675φ = 1.15761544 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23771909} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.620301° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15761544 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.326479° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60577 KachelY 32938 -0.23771909 1.15761544 -13.620301 66.326479 Oben rechts KachelX + 1 60578 KachelY 32938 -0.23767115 1.15761544 -13.617554 66.326479 Unten links KachelX 60577 KachelY + 1 32939 -0.23771909 1.15759620 -13.620301 66.325377 Unten rechts KachelX + 1 60578 KachelY + 1 32939 -0.23767115 1.15759620 -13.617554 66.325377 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15761544-1.15759620) × R
1.9240000000087e-05 × 6371000dl = 122.578040000554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15761544-1.15759620) × R
1.9240000000087e-05 × 6371000dr = 122.578040000554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23771909--0.23767115) × cos(1.15761544) × R
4.79399999999963e-05 × 0.401524564008537 × 6371000do = 122.635937090475m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23771909--0.23767115) × cos(1.15759620) × R
4.79399999999963e-05 × 0.401542184854627 × 6371000du = 122.641318950432m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15761544)-sin(1.15759620))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.401524564008537-0.401542184854627)× R²
abs(-0.23767115--0.23771909)×1.76208460897498e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.76208460897498e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.76208460897498e-05× 40589641000000 ar = 15032.8026516053m²