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← | N 72 |
← 91.19 m → | N 72 |
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↑ 91.17 m ↓ |
↑ 91.17 m ↓ |
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N 72 |
← 91.20 m → 8 314 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60577 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26343 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462169647216797 y=0.200984954833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462169647216797 × 217)
floor (0.462169647216797 × 131072)
floor (60577.5)tx = 60577 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.200984954833984 × 217)
floor (0.200984954833984 × 131072)
floor (26343.5)ty = 26343 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60577 / 26343 ti = "17/60577/26343" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60577/26343.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60577 ÷ 217
60577 ÷ 131072x = 0.462165832519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26343 ÷ 217
26343 ÷ 131072y = 0.200981140136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462165832519531 × 2 - 1) × π
-0.0756683349609375 × 3.1415926535Λ = -0.23771909 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.200981140136719 × 2 - 1) × π
0.598037719726562 × 3.1415926535Φ = 1.87879090680886 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23771909} λ = -0.23771909} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87879090680886))-π/2
2×atan(6.54558585245929)-π/2
2×1.41919383423619-π/2
2.83838766847239-1.57079632675φ = 1.26759134 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23771909} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.620301° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26759134 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.627634° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60577 KachelY 26343 -0.23771909 1.26759134 -13.620301 72.627634 Oben rechts KachelX + 1 60578 KachelY 26343 -0.23767115 1.26759134 -13.617554 72.627634 Unten links KachelX 60577 KachelY + 1 26344 -0.23771909 1.26757703 -13.620301 72.626814 Unten rechts KachelX + 1 60578 KachelY + 1 26344 -0.23767115 1.26757703 -13.617554 72.626814 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26759134-1.26757703) × R
1.43100000000729e-05 × 6371000dl = 91.1690100004643m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26759134-1.26757703) × R
1.43100000000729e-05 × 6371000dr = 91.1690100004643m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23771909--0.23767115) × cos(1.26759134) × R
4.79399999999963e-05 × 0.298580524470162 × 6371000do = 91.1941776358805m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23771909--0.23767115) × cos(1.26757703) × R
4.79399999999963e-05 × 0.298594181681011 × 6371000du = 91.1983488996101m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26759134)-sin(1.26757703))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.298580524470162-0.298594181681011)× R²
abs(-0.23767115--0.23771909)×1.3657210848117e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.3657210848117e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.3657210848117e-05× 40589641000000 ar = 8314.27303794169m²