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← 93.06 m → | N 72 |
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↑ 93.02 m ↓ |
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N 72 |
← 93.06 m → 8 656 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60574 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26786 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462146759033203 y=0.204364776611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462146759033203 × 217)
floor (0.462146759033203 × 131072)
floor (60574.5)tx = 60574 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.204364776611328 × 217)
floor (0.204364776611328 × 131072)
floor (26786.5)ty = 26786 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60574 / 26786 ti = "17/60574/26786" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60574/26786.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60574 ÷ 217
60574 ÷ 131072x = 0.462142944335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26786 ÷ 217
26786 ÷ 131072y = 0.204360961914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462142944335938 × 2 - 1) × π
-0.075714111328125 × 3.1415926535Λ = -0.23786290 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.204360961914062 × 2 - 1) × π
0.591278076171875 × 3.1415926535Φ = 1.85755486027718 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23786290} λ = -0.23786290} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.85755486027718))-π/2
2×atan(6.40804902466277)-π/2
2×1.41599117579079-π/2
2.83198235158157-1.57079632675φ = 1.26118602 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23786290} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.628540° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26118602 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.260636° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60574 KachelY 26786 -0.23786290 1.26118602 -13.628540 72.260636 Oben rechts KachelX + 1 60575 KachelY 26786 -0.23781496 1.26118602 -13.625794 72.260636 Unten links KachelX 60574 KachelY + 1 26787 -0.23786290 1.26117142 -13.628540 72.259800 Unten rechts KachelX + 1 60575 KachelY + 1 26787 -0.23781496 1.26117142 -13.625794 72.259800 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26118602-1.26117142) × R
1.46000000000868e-05 × 6371000dl = 93.0166000005528m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26118602-1.26117142) × R
1.46000000000868e-05 × 6371000dr = 93.0166000005528m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23786290--0.23781496) × cos(1.26118602) × R
4.79399999999963e-05 × 0.304687495368437 × 6371000do = 93.0594037416443m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23786290--0.23781496) × cos(1.26117142) × R
4.79399999999963e-05 × 0.304701401140665 × 6371000du = 93.0636509224173m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26118602)-sin(1.26117142))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.304687495368437-0.304701401140665)× R²
abs(-0.23781496--0.23786290)×1.39057722279845e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.39057722279845e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.39057722279845e-05× 40589641000000 ar = 8656.2668635059m²